Μάθημα : Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου 2020-2021

Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου 2020-2021

G1470203 - Μακρή Βαρβάρα

Ενότητες μαθήματος

A 1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων

Α 1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες A 1.8 Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. ακεραί...

Τι μαθαίνω

  • Μαθαίνω να μετατρέπω μια αλγεβρική παράσταση σε γινόμενο παραγόντων
Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

 
Παράσταση Κοινός Παράγοντας Παραγοντοποίηση
α) 3α + 6β    
β) 2x - 8    
γ) 8ω2 + 6ω    
δ) -9x2 - 6x    
ε) 8α2β + 4αβ2    
στ) 2x2 - 2xy + 2x    
ζ) α2β + αβ2 - αβ    
η) 2α3 - 4α2 + 6α2β    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

Παράσταση Κοινός Παράγοντας Παραγοντοποίηση
α) x(α - β) + y(α - β)    
β) α(x + y) + β(x + y)    
γ) (3x- 1)(x- 2) - (x + 4)(x - 2)    
δ) α2(α - 2) - 3(2 - α)    
ε) 4x(x - 1) - x + 1    
στ)2x2(x - 3) - 6x(x - 3)2    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Εργασίες

  1.  
  2. Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις: Να επιλύσετε τις εξισώσεις:

    α) x2 + x

    α) x2 + x = 0

    β) 2y2 - 5y

    β) 2y2 = 5y

    γ) ω(ω - 3) - 2(3 - ω)

    γ) ω(ω - 3) - 2(3 - ω) = 0

    δ) α(3α + 1) - 4α

    δ) α(3α + 1) = 4α
Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

Παράσταση Παραγοντοποίηση
α) x2 + xy + αx + αy =  
β) x3 - x2 + x - 1 =  
γ) x3 - 5x2 + 4x - 20 =  
δ) 2x3 - 3x2 + 4x - 6 =  
ε) 4x2 - 8x - αx + 2α =  
στ) 9αβ - 18β2 + 10β - 5α =  
ζ) 12x2 - 8xy - 15x + 10y =  
η) x3 + √2 x2 + x +√2 =
  
θ) √6 x2 + 2 √2 x - √3 x - 2 =  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) 7α2 + 10αβ + 3β2

β) 5x2 - 8xy + 3y2

γ) 3x2 - xy - 2y2

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) 2α2 - 2α + αβ - β + αx - x

β) 2αβ - 4β + 5α - 10 + 2αγ - 4γ

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) α2 − 2αβ+ β2 − ω2
β) x2 − 16y2 + 8y − 1
γ) αx + α + x2 + 2x + 1
δ) 1 −α2 − 2αβ − β2

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

Παράσταση Παραγοντοποίηση
α) x2 -9 =  
β)16 x2  - 1 =  
γ)α2 - 9β2 =  
δ) α2β2 - 4 =  
ε) 36ω2 - (ω + 5)2 =  
στ) 4(x + 1)2 - 9(x - 2)2 =  
ζ) x2 - 3 =  
η)x2 - 2y2 =
  
Εργασίες

Να επιλύσετε τις εξισώσεις:

α) x2 - 49 = 0

β) 9x3 - 4x = 0

γ) x(x + 1)2 = 4x

δ) (x + 2)3 = x + 2

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) x2 - 2x + 1

β) y2 + 4y + 4

γ) ω2 - 6ω + 9

δ) α2 + 10α + 25

ε) 1 - 4β + 4β2

στ) 9x4 + 6x2 + 1

ζ) 4y2 - 12y + 9

η) 16x2 + 8xy + y2

θ) 25α2 - 10αβ + β2

ι) (α + β)2 - 2(α + β) + 1

ια) {y2}/{9}- 2y +9

ιβ) x2 + x +1/4

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) 2x2 - 32

β) 28 - 7y2

γ) 2x3 - 2x

δ) 5αx2 - 80α

ε) 2(x - 1)2 − 8

Εργασίες

Να παραγοντοποιήσετε τις παραστάσεις:

α) 3x2 + 24x + 48

β) -y2 + 4y - 4

γ) 2α2 - 8αβ + 8β2

δ) 4α3 + 12α2 + 9α

Εργασίες

Να βρείτε:
α) Ένα πολυώνυμο που να εκφράζει το εμβαδόν του διπλανού σχήματος.
β) Την πλευρά ενός τετραγώνου που έχει εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του διπλανού σχήματος.