Μάθημα : Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
Κωδικός : EL826113
2ο Κεφάλαιο Συναρτήσεις
|
Περιέχεται
|
Μετά το πέρας του κεφαλαίου αυτού ο μαθητής θα είναι ικανός
- να μελετάει την μονοτονία μιας συνάρτησης, να συσχετίζει την γραφική παράσταση της συνάρτησης με την μονοτονία της και να μπορεί να την χρησιμοποιήσιε για την λύση μιας ανίσωσης.
- να βρίσκει τα ολικά ακρότατα (ελάχιστη και μέγιστη τιμή) μιας συνάρτησης και να τα βρίσκει αυτά από την γραφική της παράσταση.
- να αποδεικνύει αν μια συνάρτηση είναι άρτια ή περιττή και τα χαρακτηριστικά των γραφικών τους παραστάσεων.
- να μετατοπίζει μια γραφική παράσταση οριζόντια και κάτακόρυφα (αν ζητηθεί) και να αναγνωρίζει από τον τύπο της συνάρτησης την μετατόπιση αυτή .
Μικροπείραμα για τη γραφική διερεύνηση της μεταβολής των τιμών της συνάρτησης f(x)=αx+β, καθώς μεταβάλλονται οι τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής x. Το μαθησιακό αντικείμενο μπορεί, επίσης, να αξιοποιηθεί για τη διερεύνηση του ρόλου των συντελεστών α και β στον καθορισμό του τρόπου μεταβολής των τιμών της συνάρτησης, καθώς και για την εισαγωγή στον καθορισμό του πεδίου τιμών της συνάρτησης.
Μικροπείραμα για την εισαγωγή στην έννοια της μονοτονίας μιας συνάρτησης.
Μικροπείραμα για τη γραφική παράσταση και τη μελέτη της μονοτονίας και των ακροτάτων της συνάρτησης f(x)=ax³+bx+c.
Μικροπείραμα για τη γραφική παράσταση και τη μελέτη της μονοτονίας και των ακροτάτων μιας συνάρτησης πολλαπλού τύπου.
Μικροπείραμα για την έννοια της άρτιας συνάρτησης. Στόχοι του μαθησιακού αντικειμένου είναι η διαπίστωση των ιδιοτήτων των συμμετρικών σημείων της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f ως προς τον άξονα yy΄, καθώς και η ανάδειξη του άξονα συμμετρίας της συνάρτησης. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να διερευνήσουν ως προς τη συμμετρία τόσο τη συνάρτηση f(x)=|x| όσο και κάθε ένα από τα μέλη της οικογένειας συναρτήσεων με τύπο f(x)=xⁿ.
Μικροπείραμα για την έννοια της περιττής συνάρτησης. Στόχοι του μαθησιακού αντικειμένου είναι η διαπίστωση των ιδιοτήτων των συμμετρικών σημείων ενός σημείου της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f ως προς τον άξονα xx΄, καθώς και η ανάδειξη του άξονα συμμετρίας της συνάρτησης αυτής. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να διερευνήσουν ως προς τη συμμετρία τόσο τη συνάρτηση f(x)=|x| όσο και κάθε ένα από τα μέλη της οικογένειας συναρτήσεων με τύπο f(x)=xⁿ.
Μικροπείραμα για τον ρόλο των μεταβλητών α, κ, λ σε διάφορες θέσεις της καμπύλης g(x)=α(x-λ)²+κ, καθώς και για τη συσχέτισή της με την g(x)=αx²+βx+γ. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να αλλάξουν δυναμικά τις μεταβλητές α, κ, λ της g(x)=α(x-λ)²+κ στη γραφική οπτικοποίηση της τροχιάς μιας μπάλας και να παρατηρήσουν πώς μεταβάλλεται η γραφική παράσταση. Το μαθησιακό αντικείμενο προσφέρεται, επίσης, προκειμένου οι μαθητές να διερευνήσουν αφενός την κατακόρυφη θέση της παραβολής και αφετέρου τα σημεία τομής της με τον άξονα xx’.
Μπορείτε εδώ να γράψετε όποια απορία έχετε τις συναρτήσεις και επίσης να απαντήσετε σε κάποια από αυτές. Για να δημιουργήσετε ένα νέο θέμα επιλέξτε τον σύνδεσμο «Νέο θέμα» πληκτρολογήστε τον τίτλο του θέματος στο πεδίο «Θέμα», εισάγετε τις λεπτομέρειες του θέματος για συζήτηση στο πεδίο «Σώμα Μηνύματος» και τέλος πατήστε το πλήκτρο με την ένδειξη «Υποβολή».