Μάθημα : Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Ορισμός

Μία συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται περιοδική, όταν υπάρχει πραγματικός αριθμός Τ > 0 τέτοιος, ώστε για κάθε x ∈ A να ισχύει: i) x + T ∈ A, x - T ∈ A και ii) f(x + T) = f(x - T) = f(x) Ο πραγματικός αριθμός Τ λέγεται περίοδος της συνάρτησης f.

Κατηγορία

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

URL

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

Σχόλια

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

Ορισμός

Μια συνάρτηση ƒ, με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α, θα λέγεται περιττή, όταν για κάθε x∈Α ισχύει: -x∈Α και ƒ(-x) = - ƒ(x)

Κατηγορία

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

URL

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

Σχόλια

Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

Ορισμός

Πολυωνυμική εξίσωση βαθμού ν ονομάζουμε κάθε εξίσωση της μορφής \[{\alpha _v}{x^v} + {\alpha _{v - 1}}{x^{v - 1}} + ... + {\alpha _1}x + {\alpha _o} = 0,\,\,\,{\alpha _v} \ne 0\]

Κατηγορία

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

URL

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

Σχόλια

Για παράδειγμα, οι εξισώσεις 2x³ - 5x² + x - 2 = 0 και -3x⁶ + 5x² + 1 = 0 είναι πολυωνυμικές εξισώσεις 3ου και 6ου βαθμού αντιστοίχως.

Ορισμός

Καλούμε πολυώνυμο του x κάθε παράσταση της μορφής: \[{\alpha _v}{x^v} + {\alpha _{v - 1}}{x^{v - 1}} + ... + {\alpha _1}x + {\alpha _o}\] όπου ν είναι ένας φυσικός αριθμός και α0, α1, …, αν είναι πραγματικοί αριθμοί.

Κατηγορία

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

URL

Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες

Σχόλια

Έτσι για παράδειγμα, οι παραστάσεις 3x³ + 2x² - x + 2, 0x² - 5x + 1, 5x³ - 23 x² + 0x + 13 και οι αριθμοί 2, 0 κτλ. είναι πολυώνυμα του x.