Μάθημα : Φυσική Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

Ενεργός ένταση και ενεργός τάση

Στο εναλλασσόμενο ρεύμα, η τάση και η ένταση μεταβάλλονται με το χρόνο, γι' αυτό δεν μπορούμε να χαρακτηρίσουμε ένα ρεύμα ούτε από τη στιγμιαία τιμή του αλλά ούτε από την μέγιστη τιμή. Έτσι, είμαστε υποχρεωμένοι να χρησιμοποιήσουμε την έννοια της ενεργού τιμής.

Ενεργός ένταση ενός εναλλασσόμενου ρεύματος ονομάζεται η σταθερή ένταση που πρέπει να έχει συνεχές ρεύμα, το οποίο, όταν περνά από την ίδια αντίσταση, αποδίδει σε χρόνο μιας περιοδου το αυτό ποσό θερμότητας με το εναλλασσόμενο.

Αποδεικνύεται ότι η ενεργός ένταση δίνεται από τη σχέση:

Ενεργός τάση ενός εναλλασσομένου ρεύματος ονομάζεται η συνεχής τάση, η οποία, όταν εφαρμόζεται στα άκρα του ίδιου αγωγού, δίνει ρεύμα έντασης ίσης με την ενεργό ένταση του Εναλλασσόμενου ρεύματος

Αποδεικνύεται ότι η ενεργός τάση δίνεται από τη σχέση:

Όταν εναλλασσόμενο ρεύμα διαρρέει έναν αντιστάτη έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη θερμότητας. Η στιγμιαία ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι

$$p=vi$$και επειδή πρόκειται για αντιστάτη ισχύει

$$v=iR$$

Οπότε

$$p=i^{2}R$$

αν

$$i=I\eta \mu \omega t$$

τότε

$$p=I^{2}R{\eta \mu }^2\omega t$$

σε ένα μικρό χρονικό διάστημα $dt$

 το ποσό θερμότητας που αναπτύσσεται στον αντιστάτη είναι

$$dQ=pdt$$ $$dQ=I^{2}R{\eta \mu }^2\omega tdt$$

Γεωμετρικά το παραπάνω ποσό εκφράζει το εμβαδό της γραμμοσκιασμένης στήλης.

Το συνολικό ποσό της θερμότητας σε μια περίοδο είναι ίσο με το εμβαδόν της γραφικής παράστασης της ισχύος και του άξονα των χρόνων. Αυτό το ποσό όπως αποδεικνύεται παρακάτω πως είναι

$$Q=(\frac{\mathrm{1/}}{\mathrm{2)}}{I}^{2}RT$$

Αν ο ίδιος αντιστάτης διαρρεόταν από ένα σταθερό συνεχές ρεύμα έντασης $I_{DC}$

 τότε το αντίστοιχο ποσό θερμότητας είναι

$$Q={\mathrm{I2}}_{DC}RT$$

αν θέλουμε τα δύο ποσά θερμότητας να είναι ίσα τότε πρέπει να ισχύει

$$I_{DC}^2=(\frac{\mathrm{1/}}{\mathrm{2)}}{I}^2$$

$$I_{DC}=\frac{\mathrm{I(}}{\sqrt{\mathrm{2/2)}}}$$

Αυτό το συνεχές ρεύμα που προκαλεί το ίδιο ποσό θερμότητας με το εναλλασσόμενο ρεύμα όταν διαρρέουν τον ίδιο αντιστάτη για το ίδιο χρονικό διάστημα $T$

ονομάζεται ενεργός ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος. Για το αρμονικά εναλλασσόμενο ρεύμα η ενεργός ένταση είναι

Ενεργός τάση $V_{\epsilon \nu }$

μιας εναλλασσόμενης τάσης, είναι η τιμή της συνεχούς τάσης που αν εφαρμοστεί τα άκρα αντιστάτη αντίστασης $R$

, προκαλεί συνεχές ρεύμα έντασης ίση με την ενεργό ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος που θα προκαλούσε η εναλλασσόμενη τάση στον ίδιο αντιστάτη,

$$V_{\epsilon \nu }=I_{\epsilon \nu }R$$ $$V_{\epsilon \nu }=\frac{I}{\sqrt{2}}R$$

Η μέση ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος υπολογίζεται εύκολα από τον ορισμό

$$P_{\mu }=\frac{\mathrm{W/}}{T}$$ $$P_{\mu }=\frac{{\mathrm{I2}}_{\epsilon \nu }R}{}$$

$$P_{\mu }=V_{\epsilon \nu }{I}_{\epsilon \nu }$$ $$P_{\mu }=\frac{{\mathrm{V2}}_{\epsilon \nu }}{R}$$

Οδηγός μελέτης: κεφάλαιο 5 Φυσικής Γ΄ Λυκείου (προσανατολισμού θετικών σπουδών)-τεύχος Β΄, &5.8 και 5.9, σελ. 198-199

Ερωτήσεις: 5.21- 5.26

Ασκήσεις: 5.48-5.51

Προβλήματα: -