Μάθημα : Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου 2020-2021

Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου 2020-2021

G1470203 - Μακρή Βαρβάρα

Ενότητες μαθήματος

Α 1.3 & 1.4 Πολυώνυμα - Πράξεις στα πολυώνυμα

Α1.2 Αλγεβρικές παραστάσεις-Μο... Α 1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες

1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

Τι μαθαίνω

  • Μαθαίνω τι είναι πολυώνυμο, ποιος είναι ο βαθμός ενός πολυωνύμου και διακρίνω αν δύο πολυώνυμα είναι ίσα.

  • Μαθαίνω να προσθέτω και να αφαιρώ πολυώνυμα

1.4 Πολυώνυμα - Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων

Τι μαθαίνω

  • Μαθαίνω να πολλαπλασιάζω Μονώνυμο με πολυώνυμο, Πολυώνυμο με πολυώνυμο

Ασκήσεις
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

Η έννοια του πολυωνύμου

Μικροπείραμα μικροπείραμα

 

Εργασίες

Δίνεται το πολυώνυμο Α = -2xy2 + y3 + 2x3 - xy2. 

  1. Να βρείτε την αριθμητική του τιμή για x = 2 και y = -1.

  2. Να γράψετε το πολυώνυμο κατά τις φθίνουσες δυνάμεις του y. Ποιος είναι ο βαθμός του ως προς x και y;

Εργασίες

Aν Ρ(x) = 2x2 + 2x – 9

  1. Να βρείτε τα: Ρ(1),  Ρ(2),  Ρ(–3)

  2. Να αποδείξετε ότι: Ρ(–3) = Ρ(2) β) 3Ρ(1) + Ρ(3) = 0
Εργασίες

Aν Ρ(x) = 2x2 + 2x – 9

  1. Να βρείτε τα: Ρ(1),  Ρ(2),  Ρ(–3)

  2. Να αποδείξετε ότι: Ρ(–3) = Ρ(2) β) 3Ρ(1) + Ρ(3) = 0
Εργασίες

Η επιφάνεια ενός σταδίου αποτελείται από δύο ημικυκλικούς δίσκους και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, που έχει μήκος 100 μέτρα και πλάτος 2x μέτρα.

imgA1_120.jpg

  1. Να βρείτε την περίμετρο και το εμβαδόν του.
  2. Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν του, αν το πλάτος του είναι ίσο με 60 μέτρα.
Εργασίες

Να κάνετε τις πράξεις

α)  (2x2 – x) – ( x3 – 5x2 + x – 1)                 β) 3x2y ( 2xy – yx2) + ( 3xy – y3)

γ)  (2α2 – 3αβ) – (β2 + 4αβ) – (α2 + β2)        δ) 2ω2 – [ 4ω – 3(  ω2 + 5ω)]

ε)  (0,4x3 + 2,3 x2 ) + ( 3,6 x3 – 0,3x2 + 4)

Εργασίες

Αν  Α(x) = 2x3 – x2 + x – 4,   B(x) = 3x3 + 5x  –2   και  Γ(x) = 4x2 – 3x + 8 , να βρείτε τα πολυώνυμα

α) Α(x) – B(x)     β)  A(x) + Γ(x)      γ)  Γ(x) – [A(x) + B(x)]

Εργασίες

Να κάνετε τις πράξεις:

  1. -3x2y(-5x + 2y)
  2. 4x(2x2 - x + 2) - 8x
  3. -5x(2x - 3) - 3x(2- 3x)
  4. 2xy(x2 - 3y2) - 4x(x2y- 2y3)
Εργασίες

Να κάνετε τις πράξεις:

  1. (2α - 3β)(-4α + 2β)
  2. (x2 - 2x + 4)(x + 2) - 8
  3. 3x2(-2x + 3)(5 - x)
  4. (4 - 3x)(5 - 2x) - 6x(x - 4)
  5. (2x2 - 3x - 4)(-3x2 + x)
  6. (3x2 - 2xy - 5y2)(4y - x)
Εργασίες

Να αποδείξετε τις ισότητες:

  1. (x2 - 4x + 4)(x2 + 4x + 4) - x2(x2 - 8) - 16 = 0
  2. (3α + 8β)(β - α) - (α + 2β)(β - 3α) = 6β2
Εργασίες

Να βρείτε την πλευρά τετραγώνου που έχει εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος.

imgA1_130.jpg

 

Μικροπείραμα μικροπείραμα