G1089100 - ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΚΑΛΑΙΤΖΗ
Το κεφάλαιο αυτό ασχολείται ουσιαστικά με τον προσδιορισμό των στοιχείων του τριγώνου αν είναι γνωστές οι πλευρές του. Στις μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο παρουσιάζεται το Πυθαγόρειο θεώρημα και η γενίκευση του με άμεση εφαρμογή στον προσδιορισμό του είδους του τριγώνου ως προς τις γωνίες του - ακόμα και στον προσδιορισμό των γωνιών του, αν χρησιμοποιήσουμε τον ισοδύναμο νόμο των συνημιτόνων - καθώς και των υψών του τριγώνου.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ είναι α=9 , β=5 και γ=6.
2. Σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ=9 , ΒΓ=10 και ΓΑ = 11.
Να υπολογιστεί το μέτρο της προβολής ΒΔ της πλευράς ΑΒ στη ΒΓ.
3. Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ το οποίο έχει ΑΒ=4 , και
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με Α= 900 , ΒΓ=25 και ΑΓ=20. Να υπολογιστεί:
i) Η πλευρά ΑΒ.
ii) Η προβολή της ΑΒ πάνω στην α.
iii) Η προβολή της ΑΓ πάνω στην α.
iv) Το ύψος υα.
