Μάθημα : Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Κωδικός : EL826176

EL826176 - Αλέξανδρος Νικολάου

Ενότητες μαθήματος

4o Κεφάλαιο Ανισώσεις

Στο 4° Κεφάλαιο παρουσιάζονται ανισώσεις 1ου και 2ου βαθμού καθώς και ανισώσεις που, για να επιλυθούν, ανάγονται σε 1ου και 2ου βαθμού.

Έγγραφα
4ο Κεφάλαιο Ανισώσεις

Ένα αρχείο με ασκήσεις και θεωρία για τις ανισώσεις.

Επίσης στο τέλος περιέχει ασκήσεις για τις ανισώσεις από την τράπεζα θεμάτων.

Έγγραφα
ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ.pdf

Ασκήσεις από την τράπεζα θεμάτων στις ανισώσεις

4.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1ου ΒΑΘΜΟΥ

Μετά το τέλος της παραγραφου αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός 

  1. Να λύνει απλές ανισώσεις 1ου  βαθμού
  2. Να βρίσκει τις ικανές συνθήκες, κάνοντας διερεύνηση μιας παραμετρικής ανίισωσης πρώτου βαθμού.
  3. Να λύνει απλές ανισώσεις με απόλυτα.
Σύνδεσμοι
Ανισώσεις με απόλυτες τιμές

Μικροπείραμα για τη διερεύνηση ανισώσεων με απόλυτες τιμές. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να οδηγηθούν, μέσα από πειραματισμούς και εικασίες, στην κατανόηση της έννοιας της απόλυτης τιμής και στην εμπέδωση ότι αυτή είναι ουσιαστικά μέτρο, δηλαδή απόσταση δύο σημείων του άξονα.

Σύνδεσμοι
Λύση ανισώσεων απολύτων τιμών με τη χρήση της αριθμογραμμής

Μικροπείραμα για την επίλυση ανισώσεων με απόλυτες τιμές, με χρήση αριθμογραμμής. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να πειραματιστούν, προκειμένου να κατανοήσουν τι σημαίνει γεωμετρικά μια ανίσωση με απόλυτες τιμές. Παράλληλα, το μαθησιακό αντικείμενο συμβάλλει, ώστε οι μαθητές να αντιληφθούν τον ρόλο των διαστημάτων στην επίλυση ανισώσεων.

Ασκήσεις

Απαντήστε στο  τεστ. Μόλις τελειώσετε θα εμφανιστούν τα απότελέσματα της προσπάθειάς σας. Μπορείτε να το επαναλάβετε μέχρι 3 φορές.

Καλή σας επιτυχία.

4.2 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ

Μετά το τέλος της παραγραφου αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός 

  1. Να παραγοντοποιεί ένα τριώνυμο.
  2. Να βρίσκει το πρόσημο ενός τριωνύμου για τις διάφορες τιμές της διακρίνουσας.
  3. Να λύνει απλές ανισώσεις 2ου  βαθμού
  4. Να λύνει  ανισώσεις που ανάγονται σε ανισώσεις 2ου βαθμού.
Σύνδεσμοι
Πρόσημο των τιμών του τριωνύμου

Μικροπείραμα για το πρόσημο τριωνύμου. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να οδηγηθούν, μέσα από πειραματισμούς και εικασίες, στην εύρεση της περιοχής που πρέπει να κινείται η τιμή της μεταβλητής x, ώστε το τριώνυμο να παίρνει θετική ή αρνητική τιμή. Παράλληλα, το μαθησιακό αντικείμενο συμβάλλει, ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν τον ρόλο της εικασίας και του πειραματισμού στη διαδικασία της εύρεσης αλγεβρικών σχέσεων.

Σύνδεσμοι
Συναλήθευση ανισώσεων

Μικροπείραμα συναλήθευσης ανισώσεων. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να οδηγηθούν, μέσα από πειραματισμούς και εικασίες, στην εύρεση της περιοχής που πρέπει να κινείται η τιμή της μεταβλητής x, ώστε να πληρούνται δύο ανισώσεις συγχρόνως. Παράλληλα, το μαθησιακό αντικείμενο συμβάλλει, ώστε οι μαθητές να κατανοήσουν τον ρόλο της εικασίας και του πειραματισμού στη διαδικασία της εύρεσης της λύσης ενός προβλήματος.

Σύνδεσμοι
Παραγοντοποίηση αλγεβρικής παράστασης - Γεωμετρική ερμηνεία

Μικροπείραμα για την παραγοντοποίηση μιας αλγεβρικής παράστασης. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να πειραματιστούν, προκειμένου να ανακαλύψουν τι σημαίνει γεωμετρικά η παραγοντοποίηση μιας αλγεβρικής παράστασης.

Σύνδεσμοι
Το πρόσημο του τριωνύμου - Ακροβατικό αεροπλάνο

Μικροπείραμα για το πρόσημο ενός τριωνύμου. Στους μαθητές δίνεται η δυνατότητα να πειραματιστούν και να κατανοήσουν τι σημαίνει το πρόσημο του τριωνύμου, μέσα από τις επικίνδυνες ασκήσεις που κάνει ένα ακροβατικό αεροπλάνο.

Ασκήσεις

Απαντήστε στο  τεστ. Μόλις τελειώσετε θα εμφανιστούν τα απότελέσματα της προσπάθειάς σας. Μπορείτε να το επαναλάβετε μέχρι 3 φορές.

Καλή σας επιτυχία.