Μάθημα : Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Κωδικός : EL826176
3o Κεφάλαιο Εξισώσεις
Στο 3° Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται, επεκτείνονται και εξετάζονται συστηματικά όσα είναι γνωστά από το Γυμνάσιο για τις εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού. Επίσης εξετάζονται εξισώσεις που, για να επιλυθούν, ανάγονται σε 1ου και 2ου βαθμού.
Μετά το τέλος του κεφαλαίου αυτού ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός
- Να λύνει απλές εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού
- Να βρίσκει τις ικανές συνθήκες, κάνοντας διερεύνηση, αν μία εξίσωση 1ου ή 2ου βαθμού έχει ρίζες και πόσες.
- Να λύνει εξισώσεις με απόλυτα
- Να λύνει εξισώσεις που ανάγονται σε εξισώσεις 1ου ή 2ου βαθμού όπως
- εξισώσεις με αντικατάσταση
- κλασματικές εξισώσεις.
- Να υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών όταν δίνεται μία εξίσωση 2ου βαθμού
- Να βρίσκει δύο αριθμούς με δοσμένο το άθροισμα και το γινόμενό τους.
- Να λύνει προβλήματα με την βοήθεια εξισώσεων.
3.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1ου ΒΑΘΜΟΥ
Μικροπείραμα στο οποίο δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να λύσουν ένα πρόβλημα τοκισμού, με τη βοήθεια των ζυγών ενός πολύζυγου. Το μικροπείραμα δημιουργήθηκε από το πρότυπο «Πολύζυγο» και έχει κατασκευαστεί με την εφαρμογή Geogebra.
Μικροπείραμα στο οποίο δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να λύσουν ένα πρόβλημα γεωμετρίας ισότητας εμβαδών, με τη βοήθεια των ζυγών ενός πολύζυγου. To μικροπείραμα δημιουργήθηκε από το πρότυπο «Πολύζυγο» και έχει κατασκευαστεί με την εφαρμογή Geogebra.
Μικροπείραμα: Το μαθησιακό αντικείμενο δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να αλλάξουν δυναμικά τις τιμές για τα α και β, να μετακινήσουν ένα σημείο x στον άξονα των πραγματικών αριθμών και να παρατηρήσουν την απόσταση του x από το α , να διερευνήσουν τις πιθανές λύσεις της εξίσωσης, να συσχετίσουν την έννοια της απόλυτης τιμής με την απόσταση σημείων στον άξονα των πραγματικών αριθμών, καθώς και να επαληθεύσουν και να ελέγξουν την αλγεβρική λύση των εξισώσεων των δραστηριοτήτων που τους δίνονται.
Το μαθησιακό αντικείμενο δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές, αξιοποιώντας τα εργαλεία γεωμετρίας που τους δίνονται στο περιβάλλον του λογισμικού, να κατασκευάσουν στον άξονα των πραγματικών αριθμών έναν κύκλο με κέντρο σημείο Α(α,0) και ακτίνα β, να μετακινήσουν ένα σημείο x στον άξονα των πραγματικών αριθμών και να διερευνήσουν τις πιθανές λύσεις της εξίσωσης, συσχετίζοντας την τετμημένη του x με τις τετμημένες των σημείων τομής του κύκλου Α(α,0) με τον άξονα των πραγματικών αριθμών.
Απαντήστε στο τεστ. Μόλις τελειώσετε θα εμφανιστούν τα απότελέσματα της προσπάθειάς σας. Μπορείτε να το επαναλάβετε μέχρι 3 φορές.
Καλή σας επιτυχία.
3.2 Η ΕΞΙΣΩΣΗ xv=α
3.3 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ
Μικροπείραμα για την κατανόηση της αλγεβρικής και της γραφικής προσέγγισης των λύσεων μιας εξίσωσης δευτέρου βαθμού, καθώς και για την επιβεβαίωση των λύσεων αυτών, με τη βοήθεια τύπου. Το μαθησιακό αντικείμενο προσφέρεται, επίσης, προκειμένου οι μαθητές να διερευνήσουν τη διακρίνουσα τριωνύμου.
Απαντήστε στο τεστ. Μόλις τελειώσετε θα εμφανιστούν τα απότελέσματα της προσπάθειάς σας. Μπορείτε να το επαναλάβετε μέχρι 3 φορές.
Καλή σας επιτυχία.