Μάθημα : Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Κωδικός : EL826176
2ο Κεφάλαιο: Πράξεις στο R, Διάταξη, Απόλυτες τιμές, Ρίζες
Στο 2° Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται, συμπληρώνονται και επεκτείνονται οι βασικές ιδιότητες των πραγματικών αριθμών.
2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους
Μετά το τέλος της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός
- Να κάνει αλγεβρικές πράξεις
- Να υπολογίζει παραστάσεις με την χρήση ταυτοτήτων και ιδιοτήτων των δυνάμεων
- Να κάνει πράξεις μεταξύ ισοτήτων
Μικροπείραμα για την παρουσίαση μιας μεθόδου τοποθέτησης άρρητων αριθμών στον άξονα των πραγματικών αριθμών. To μικροπείραμα έχει δημιουργηθεί με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας και χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων (Geogebra).
Μικροπείραμα για την κατανόηση της έννοιας της αξιοσημείωτης ταυτότητας και την πρακτική εφαρμογή της. To μικροπείραμα έχει δημιουργηθεί με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας και χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων (Geogebra).
Ένα κουίζ με ερωτήσεις κλειστού τύπου. Έχετε τρεις προσπάθειες να κάνετε σε 60 λεπτά η κάθε μία.
Ένα αρχείο που εμφανίζει όλες τις περιπτώσεις της παραγοντοποίησης
2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών
Μετά το τέλος της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός να χρησιμοποεί τις ιδιότητες της διάταξης :
- να υπολογίζει μεταξύ ποιων τιμών βρίσκεται μία αλγεβρική παράσταση όταν δίνονται περιορισμοί για τις μεταβλητές της
- να αποδυκνύει ανισότητες
- να χρησιμοποιεί τα διαστήματα των πραγματικών αριθμών
Μικροπείραμα για την κατανόηση πράξεων με ανισότητες πραγματικών αριθμών.
Μικροπείραμα για την κατανόηση των ιδιοτήτων των ανισοτήτων, καθώς και των πράξεων μεταξύ ανισοτήτων.
Μικροπείραμα για την κατανόηση των πράξεων που επιτρέπονται μεταξύ ανισοτήτων.
Είναι ένα κουίζ με συμπλήρωση κενών για την εκμάθηση των ιδιοτήτων της διάταξης.
2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού
Μετά το τέλος της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός
- να υπολογίζει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού
- να υπολογίζει την απόλυτη τιμή μιας αλγεβρικής παράστασης για τις διάφορες τιμής της μεταβλητής της
- να χρησιμοποιεί τις ιδιότητες των απολύτων τιμών για να αποδυκνύει ισότητες ή ανισότητες με απόλυτα
- να υπολογίζει την απόσταση των εικόνων δύο πραγματικών αριθμών πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών
Μικροπείραμα για την επίλυση απλών εξισώσεων - ανισώσεων που περιέχουν απόλυτη τιμή.
Μικροπείραμα για την επίλυση ανισώσεων που περιέχουν απόλυτη τιμή.
Μικροπείραμα για την κατανόηση της απόστασης δύο πραγματικών αριθμών και τη σύνδεσή της με την απόλυτη τιμή.
Ένα έγγραφο που περιέσει συνοπτικά τη θεωρία για τις απόλυτες τιμές και ένα παράδειγμα πως υπολογίζουμε μια παράσταση που περιέχει απολυτα
2.4 Ρίζες πραγματικών αριθμών
Μετά το τέλος της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να είναι ικανός
- να χρησιμοποιεί τις ιδιότητες των ριζών για να υπολογίζει παράστάσεις με ριζικά
- να κάνει σε κλάσματα τον άρρητο παρονομαστή ρητό
- να υπολογίζει τις τιμές για τις οποίες έχει νόημα μια αλγεβρική παράσταση με ριζικά