Αφού έχετε ολοκληρώσει την μελέτη όλου του υλικού που είναι διαθέσιμο στην ενότητα και έχετε λύσει ασκήσεις από κάθε είδος εξισώσεων, παρακαλώ να λύσετε την παρακάτω άσκηση:
Δίνεται η εξίσωση λx=x+λ*λ-1 με παράμετρο λ πραγματικό αριθμό.
α)Να αποδείξετε ότι η παρακάτω εξίσωση γράφεται ισοδύναμα (λ-1)x=(λ-1)(λ+1), όπου λ πραγματικός αριθμός
β)Να βρείτε τις τιμές του λ για τις οποίες η παραπάνω εξίσωση έχει ακριβώς μία λύση, την οποία και να βρείτε
γ)Για ποια τιμή του λ η παραπάνω εξίσωση είναι ταυτότητα στο σύνολο των πραγματικών αριθμών; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Σας παραθέτω επίσης ένα αρχείο με θεωρία και λυμένο παράδειγμα στις παραμετρικές εξισώσεις 1ου βαθμού.
Το κείμενο μπορεί να είναι σε μορφή Word ή .pdf ή φωτογραφία του χειρόγραφου κειμένου σας.