Μάθημα : Μηχανική - Αντοχή Υλικών

https://www.geogebra.org/m/RsWPMRvD

Ολοκληρώνοντας τις δραστηριότητες του φύλλου εργασίας 1 θα είστε ικανοί να:

1. Προσδιορίζετε τον τρόπο μεταβολής των τεμνουσών δυνάμεων και καμπτικών ροπών σε συνάρτηση με τη μεταβολή του σημείου εφαρμογής του φορτίου για την περίπτωση συγκεντρωμένου φορτίου σε αμφιέρειστη δοκό.

Β. Διάγραμμα καμπτικών ροπών

Β1. Διατύπωση ερευνητικών ερωτημάτων

Ερευνητικό ερώτημα 4: Στην περιοχή της δοκού που δε φορτίζεται πως μεταβάλλεται η καμπτική ροπή Μ και πως παρίσταται σε διάγραμμα καμπτικών ροπών – μήκους δοκού;

Ερευνητικό ερώτημα 5: Σε ποια σημεία η καμπτική ροπή παίρνει ακρότατες τιμές (μέγιστο ή ελάχιστο;

Ερευνητικό ερώτημα 6: Ποια μορφή θα έχει το διάγραμμα καμπτικών ροπών στην περίπτωση αμφιέρειστης δοκού με συγκεντρωμένο φορτίο;

Ερευνητικό ερώτημα 7: Πως σχετίζονται οι ακρότατες τιμές της καμπτικής ροπής με τις ακρότατες τιμές της τέμνουσας δύναμης;

Β2. Διερεύνηση

Αφού ρυθμίσετε τις παραμέτρους σύμφωνα με τα δεδομένα της ομάδας σας, απενεργοποιήστε την επιλογή «Shear forces» (τέμνουσες δυνάμεις) και ενεργοποιήστε την επιλογή «Bending moments» (καμπτικές ροπές) και:

α. συγκρίνετε τις τιμές της εφαρμογής με αυτές που υπολογίσατε στον πίνακα 2 (Μ_A, Μ_Δ), αφού συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα 5 (στην πρώτη και τρίτη σειρά αντιγράψτε τα νούμερα από τον πίνακα 2).

Πίνακας 5: τιμές ροπών κάμψης Μ

β. διερευνήστε ποιες είναι οι ακρότατες τιμές και σε ποιο σημείο εμφανίζονται, συμπληρώνοντας τον πίνακα :

Πίνακας 6:ακρότατες τιμές Μ

γ. μετακινήστε τη θέση του φορτίου και παρατηρήστε τη μεταβολή του διαγράμματος. Τι διαπιστώνετε για τον τρόπο μεταβολής των καμπτικών ροπών ανάλογα με τη θέση του φορτίου;

δ. ενεργοποιήστε την επιλογή «Shear forces» (τέμνουσες δυνάμεις) και μετακινήστε τη θέση του φορτίου και παρατηρήστε τον τρόπο μεταβολής των δύο διαγραμμάτων. Συγκρίνετε το σημείο ή τα σημεία στα οποία τα μεγέθη Q και Μ παίρνουν ακρότατες τιμές.

Β3. Ερμηνεία δεδομένων - Έλεγχος ερευνητικών ερωτημάτων

Ελέγξτε τις απαντήσεις που δώσατε στα ερευνητικά ερωτήματα και συζητήστε τα αποτελέσματα της διερεύνησή σας.