Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

• Φυσικά μεγέθη: Τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή ενός φαινομένου και τα οποία μπορούν να μετρηθούν.
• Παραδείγματα: Μήκος, εμβαδό, όγκος χρόνος, μάζα, θερμοκρασία, πυκνότητα, ταχύτητα, δύναμη, ενέργεια
• Τα συναισθήματα δε μπορούν να μετρηθούν και δεν είναι φυσικά μεγέθη.
• Μέτρηση μεγέθους: Η σύγκρισή του με ένα ομοειδές μέγεθος, που το ονομάζουμε μονάδα μέτρησης.

Στο S.I. (διεθνές σύστημα μονάδων).

• Θεμελιώδης μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο (m)

Για μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούμε το πολλαπλάσιο του μέτρου, το χιλιόμετρο (1 Κm =1000 m),

ενώ για μικρές αποστάσεις τα υποπολλαπλάσια του μέτρου:

το δεκατόμετρο (1 dm = 1/10 m),  το εκατοστόμετρο (1 cm = 1/100 m)  και

το χιλιoστόμετρο (1 mm = 1/1000 m) .

• Όργανα μέτρησης του μήκους: -υποδεκάμετρο/χάρακας (πχ για μέτρηση βιβλίου),

                                                                  -πτυσσόμενο μέτρο (μαραγκού),

                                                                  -μετροταινία (πχ μέτρηση θρανίου/παραθύρου),

                                                                  -διαστημόμετρο ή παχύμετρο (πχ μέτρηση διάστασης αυγού ή της διαμέτρου                                                                                                                                       ποτηριού),

                                                                  -οδόμετρο (μέτρηση μήκους δρόμων/τούνελ) ,

                                                                  -μέτρο laser (μέτρηση από απόσταση) κ.α.

• Πειραματική μέτρηση μήκους:

 Τοποθετούμε τη μετροταινία παράλληλα ή κατά μήκος της πλευράς του αντικειμένου που θέλουμε να μετρήσουμε, προσέχοντας ώστε: 1) η μετροταινία να μην είναι στριμμένη ή 2) να μην είναι τοποθετημένη στραβά, 3) να μην παρεμβάλλεται αντικείμενο μεταξύ μετροταινίας και αυτού που μετράμε, 4) το 0 της μετροταινίας να είναι ακριβώς στην αρχή του αντικειμένου (ούτε νωρίτερα ουτε αργότερα). Διαβάζουμε την μέτρηση έχοντας τα μάτια κατακόρυφα πάνω από την ένδειξη κι όχι κοιτώντας από το πλάι. Τέλος, επαναλαμβάνουμε τη μέτρηση αρκετές φορές με τον ίδιο τρόπο και το ίδιο όργανο και υπολογίζουμε τη μέση τιμή των μετρήσεων, ώστε να ελαχιστοποιήσουμε τα υποκειμενικά σφάλματα.

• Μέτρηση και Σφάλματα: Σε κάθε μέτρηση υπεισέρχεται πάντοτε ένα σφάλμα, μικρό ή μεγάλο. Το σφάλμα αυτό μπορεί να οφείλεται:

α) Στη κατασκευή του οργάνου που χρησιμοποιούμε (ακρίβεια του οργάνου, κατάλληλη κλίμακα, κατασκευαστικές ατέλειες κλπ).

β) Στη μέθοδο που ακολουθούμε (εικόνες στο βιβλίο σου στη 2η σελίδα).

γ) Σε υποκειμενικές εκτιμήσεις που μπορεί να κάνουμε κατά τη μέτρηση, (στην ανάγνωση της ένδειξης κλπ).

• Τα υποκειμενικά σφάλματα, που είναι αναπόφευκτα σε κάθε μέτρηση, μπορούμε να τα ελαχιστοποιήσουμε με υπολογισμό της μέσης τιμής. Τη βρίσκουμε επαναλαμβάνοντας την ίδια μέτρηση πολλές φορές (του ίδιου μεγέθους, με τον ίδιο τρόπο και με το ίδιο όργανο).

Όργανα μέτρησης όγκου υγρών: Ογκομετρικός κύλινδρος/σωλήνας, βαθμονομημένο ποτήρι ζέσεως (μικρότερης ακρίβειας) , ογκομετρική φιάλη (μετράει μόνο έναν όγκο) κ.α.

Πειραματική μέτρηση όγκου  ΣΤΕΡΕΟΥ:

α) κανονικού σχήματος: Μετράμε διαστάσεις και παίρνουμε  τον αντίστοιχο μαθηματικό τύπο:

• Κύβος πλευράς α,  V=α³
• ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με διαστάσεις α, β, γ (μήκος, πλάτος, ύψος): V=α∙β∙γ

β) ακανόνιστου (ή και κανονικού σχήματος): Από τη μεταβολή στη στάθμη επαρκούς υγρού μέσα σε ογκομετρικό κύλινδρο, μετά την προσθήκη του σώματος (V= V_τελ - V_αρχ)

Πειραματική μέτρηση όγκου  ΥΓΡΟΥ:  Με ογκομετρικό κύλινδρο / σωλήνα, σύριγγα κτλ

• Για να μετρήσουμε τη μάζα ενός αντικειμένου σε ζυγό ισορροπίας/σύγκρισης βάζουμε το αντικείμενο στον ένα δίσκο και τα σταθμά στον άλλο. Η μάζα του αντικειμένου είναι το άθροισμα των μαζών όλων των σταθμών του άλλου δίσκου.

• Μπορούμε να βρίσκουμε το βάρος από την μάζα ή το αντίστροφο, δηλ τη μάζα από το βάρος, αν με δυναμόμετρο μετρήσαμε το βάρος, χρησιμοποιώντας τον τύπο Β=m∙g [m: μάζα σε kg,  g: η γήινη βαρύτητα =9,8 (περίπου 10)]  -->  m=B/g (m=B:g)

• Σε ένα ελατήριο μια δύναμη (πχ το βάρος ενός σώματος που κρέμεται από κατακόρυφο ελατήριο) προκαλεί παραμόρφωση, πχ επιμήκυνση, στο ελατήριο.

• Επιμήκυνση ελατηρίου = μήκος τεντωμένου ελατηρίου - μήκος ελεύθερου ελατηρίου

• Η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που την προκαλεί. Αν η δύναμη είναι το βάρος, επειδή το βάρος είναι ανάλογο της μάζας, άρα και η επιμήκυνση είναι ανάλογη της μάζας του αντικειμένου που κρέμεται από το ελατήριο. Επίσης, η επιμήκυνση εξαρτάται από τη σκληρότητα του ελατηρίου. Ίδια μάζα προκαλεί μικρότερη επιμήκυνση σε σκληρότερο ελατήριο (όσο πιο σκληρό, τόσο πιο δύσκολα τεντώνεται).

Πώς κατασκευάζουμε διάγραμμα σε άξονες χ (οριζόντιο) - ψ (κατακόρυφο) για να δείξουμε τη σχέση ανάμεσα σε δυο μεγέθη (πχ μάζα - βάρος ή μάζα - επιμήκυνση)

Έχουμε συμπληρώσει έναν πίνακα τιμών με τις πειραματικές μας μετρήσεις. Π.χ.

1)Ορίζουμε ποιο μέγεθος αντιστοιχεί σε κάθε άξονα και σε παρένθεση σημειώνουμε τη μονάδα μέτρησης του μεγέθους [Πχ. χ: μάζα (g) και ψ: επιμήκυνση (cm)].

2) Βαθμονομούμε τους άξονες (ξεκινώντας από το 0) με τέτοιο τρόπο ώστε να περιλαμβάνονται μέσα στα όρια του άξονα όλες οι μετρήσεις που κάναμε. Το είδος της αρίθμησης (πχ 0,1,2,3... ή 0,5,10,15.... ή 0,10,20,30... ή 0,100,200,300... κτλ), εξαρτάται από τις τιμές του πίνακα. Αν στο τέλος του πρώτου τετραγώνου δώσουμε την τιμή 5, στο τέλος του 2ου θα δώσουμε την τιμή 10, στο τέλος του 3ου την τιμή 15 κ.ο.κ., ασχέτως αν στον πίνακα δεν υπήρχε σαν μέτρηση το 10 και το 15!

3) Σημειώνουμε τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών: Από τη μάζα m₁ φέρνουμε κατακόρυφη διακεκομμένη γραμμή. Από την αντίστοιχη επιμήκυνση 1 φέρνουμε οριζόντια διακεκομμένη γραμμή. Στο σημείο που τέμνονται οι δύο διακεκομμένες αντιστοιχεί το σημείο του ζεύγους τιμών.

4) Τραβάμε μια ευθεία που να περνάει από πάνω από τα σημεία ή όσο το δυνατόν πιο κοντά από όλα τα σημεία των ζευγών τιμών.(Δες πίνακα τιμών και διάγραμμα πιο πάνω)

• 
  ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ: Από το διάγραμμα βλέπουμε τη σχέση ανάμεσα στα δυο μεγέθη, οπότε γνωρίζοντας την τιμή του ενός μπορούμε από το διάγραμμα να βρούμε την τιμή του άλλου. Πχ: Στο διάγραμμα μάζας - επιμήκυνσης για μια νέα επιμήκυνση μπορούμε να βρούμε τη μάζα του αντικειμένου που την προκάλεσε: Φέρνουμε διακεκομμένη οριζόντια γραμμή από τη νέα επιμήκυνση. Η διακεκομμένη κόβει την ευθεία του διαγράμματος σε ένα σημείο. Από το σημείο αυτό φέρνουμε διακεκομμένη κατακόρυφη. Το σημείο που κόβει η διακεκομμένη κατακόρυφη τον άξονα της μάζας αντιστοιχεί στη νέα μάζα που προκάλεσε τη νέα επιμήκυνση.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ: Ορίζεται ως το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο. ρ=m/V (δηλ ρ=m:V)

-Μονάδες πυκνότητας: 1Kg/m³ (S.I.),   1g/ml=1g/cm³,   1g/L

-Σχέση: 1g/ml=1000g/L=1000Kg/m³

-Εκφράζει: Πόση μάζα υπάρχει στη μονάδα του όγκου

-Δείχνει: Πόσο πυκνό είναι το υλικό, δηλ πόσο στριμωγμένη είναι η ύλη σε ένα κομμάτι του υλικού

-Πειραματική μέτρηση: α) Μετράμε με ζυγό τη μάζα (αν πρόκειται για υγρό μετράμε τη μάζα ποτηριού m₁, τη μάζα ποτηριού με το υγρό m₂ και αφαιρούμε m₂-m₁) και β) βρίσκουμε τον όγκο (από τύπο ή από τη μεταβολή στη στάθμη υγρού μέσα σε ογκομετρικό κύλινδρο). γ) Διαιρούμε τη μάζα με τον όγκο (ρ=m/V)

-Χαρακτηρίζει το υλικό: Αν πάρω ένα αντικείμενο πυκνότητας ρ και το κόψω σε κομματάκια, κάθε κομματάκι θα έχει επίσης πυκνότητα ρ.

-Πώς βρίσκω τη σχέση ανάμεσα στην πυκνότητα διαφόρων σωμάτων και της πυκνότητας κάποιων υγρών: α) Όταν ένα σώμα επιπλέει μέσα σε ένα υγρό, τότε ρ_{σωματος}<ρ_υγρου, β) αν ισορροπεί μέσα στο υγρό, τότε ρ_{σωματος}=ρ_υγρου  και γ) όταν καταβυθίζεται, τότε ρ_{σωματος}>ρ_υγρου.

Πχ στην διπλανή εικόνα: ρ_Α<ρ_Β=ρ_νερού<ρ_Γ 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΥ:

1) Μπορεί ένα σώμα μικρότερου μεγέθους από ένα άλλο να είναι βαρύτερο από αυτό; (ναι, αν έχει αρκετά μεγαλύτερη πυκνότητα, ώστε πολλαπλασιαζόμενη με τον μικρότερο όγκο να δίνει μεγαλύτερη μάζα: m=ρV. Πχ ένα σιδερένιο ζαράκι είναι βαρύτερο από ένα μεγαλύτερο κομμάτι φελιζόλ ή βαμβάκι)

2)Μπορεί ένα υγρό σώμα να είναι βαρύτερο από ένα άλλο στερεό σώμα όταν καταλαμβάνουν ίδιο χώρο; (ναι, αν έχει μεγαλύτερη πυκνότητα: m=ρV, Β=mg).

3) Ποιο υλικό καταλαμβάνει πιο πολύ χώρο; 1kg σίδηρος ή 1kg βαμβάκι; (1 kg βαμβάκι: V=m/ρ, μικρότερη πυκνότητα-παρανομαστής, άρα μεγαλύτερος όγκος).

4) Ποιο υλικό ζυγίζει πιο πολύ; 1 ξύλινο ζάρι ή 1 σιδερένιο; (το σιδερένιο: m=ρV. Ίδιος όγκος, μεγαλύτερη πυκνότητα, άρα μεγαλύτερη μάζα).

5) Γιατί αν αφήσουμε ταυτόχρονα τα παραπάνω ζάρια στην επιφάνεια νερού ενός ποτηριού το σιδερένιο βυθίζεται ενώ το ξύλινο επιπλέει; (γιατί ρ_ξύλου<ρ_νερού, ενώ ρ_{σιδήρου}>ρ_νερού)

ΣΥΝΔΕΣΤΕ:   μάζα με ποσότητα ύλης,    βάρος με ελκτική δύναμη Γης,    όγκο με χώρο,    πυκνότητα με το υλικό (πόσο πυκνά τοποθετημένη είναι η ύλη σε αυτό)

Ερωτήσεις σύντομης απάντησης

1) Γιατί τα σώματα πέφτουν στο έδαφος; (λόγω της βαρυτικής δύναμης που δέχονται)

2) Ποια υλικά χρειάζεστε για να φτιάξετε μια απλή συσκευή μέτρησης της μάζας συνηθισμένων σωμάτων;

3) Μια απλή συσκευή μέτρησης μάζας όπως αυτή που φτιάξαμε στο μάθημα με το ελατήριο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πολύ μεγάλα αντικείμενα; Εξηγήστε (όχι, γιατί το μεγάλο βάρος θα παραμορφώσει μόνιμα το ελατήριο και δε θα μετρά σωστά)

4) Οι μαθητές Α και Β μετρούν τη μάζα ενός αντικειμένου σε ζυγό ακρίβειας δεκάτου του γραμμαρίου και καταγράφουν τις μετρήσεις τους. Ο Α καταγράφει 154,0 g, ενώ ο Β 154 g. Ποιος μέτρησε σωστότερα και γιατί; (Ο Α γιατί δηλώνει και το δέκατο. Του Β μπορεί να είναι πχ 154,1)

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ: είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει πόσο θερμό (οπότε τόσο πιο υψηλή θερμοκρασία έχει) ή κρύο (οπότε τόσο πιο χαμηλή θερμοκρασία έχει) είναι ένα σώμα.

-Μονάδες μέτρησης: συνήθως οι βαθμοί Κελσίου (^οC) , αλλά στο S.I. οι βαθμοί Kelvin (Κ) Υπάρχουν και οι βαθμοί Φαρενάιτ (Fahrenheit, F) .

-Όργανο μέτρησης: τα θερμόμετρα: Υδραργύρου (πχ. μέτρηση θερμοκρασίας σώματος), οινοπνεύματος (πχ σε πείραμα Φυσικής, μέτρηση νερού που θερμαίνεται), πυρόμετρο (μέτρηση θερμοκρασίας φλόγας), ακτινοβολίας (μέτρηση θερμοκρασίας από απόσταση, ηλεκτρικής αντίστασης (μέτρηση θερμοκρασίας ηλεκτρικής συσκευής)

-Oι αισθήσεις μας μπορεί να οδηγήσουν σε λανθασμένα συμπεράσματα κατά την εκτίμηση της θερμοκρασίας. ΑΠΟΔΕΙΞΗ: Αν βυθίσουμε το αριστερό χέρι σε κρύο νερό και το δεξί σε ζεστό και μετά από λίγο βυθίσουμε και τα δύο μαζί σε χλιαρό νερό, τότε το αριστερό (που ήταν στο κρύο) θα αντιλαμβάνεται τη θερμοκρασία του χλιαρού νερού πιο μεγάλη από ότι θα την αντιλαμβάνεται το δεξί (που ήταν στο ζεστό)

ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ: Βασίζεται σε 2 φυσικές σταθερές του νερού: Το σημείο πήξης (Σ.Π. = 0^οC) και το σημείο βρασμού (Σ.Β.=100 ^οC). Αρχικά το βυθίζουμε σε ποτήρι με καθαρό νερό με πάγο και μετράμε μετά από λίγα λεπτά τη θερμοκρασία κοντά στην επιφάνεια, οπότε σημειώνουμε την ένδειξη 0^οC. Στη συνέχεια, το βυθίζουμε σε ποτήρι με καθαρό νερό που βράζει και μετά από λίγα λεπτά μετράμε τη θερμοκρασία και σημειώνουμε την ένδειξη 100 ^οC. Μετράμε την απόσταση μεταξύ των 2 ενδείξεων. Αν οι 100 βαθμοί απέχουν πχ 10cm, τότε οι 10 βαθμοί θα απέχουν 1cm

ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: Η κινητική ενέργεια των μορίων λόγω των συνεχών και τυχαίων κινήσεών τους. Την αντιλαμβανόμαστε από τη θερμοκρασία του σώματος. Όσο αυξάνεται η θερμική ενέργεια ενός σώματος αυξάνεται η θερμοκρασία του.

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ: Η ενέργεια που ρέει από ένα σώμα προς ένα άλλο λόγω διαφορετικής θερμοκρασίας (από το θερμότερο προς το ψυχρότερο)

ΘΕΡΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ: Το φαινόμενο κατά το οποίο δύο σώματα διαφορετικής θερμοκρασίας που έρχονται σε επαφή αποκτούν τελικά κοινή θερμοκρασία, λόγω μεταφοράς θερμότητας από το θερμότερο στο ψυχρότερο. Πχ στο παρακάτω διάγραμμα μετά το 18^ολεπτό έρχονται σε θερμική ισορροπία. (Η πάνω καμπύλη αντιστοιχεί στο θερμότερο -καμπύλη ψύξης- και η κάτω στο ψυχρότερο σώμα – καμπύλη θέρμανσης)