Η εργασία μας για το Πανελλήνιο Μαθητικό Μαθηματικό Φεστιβάλ θα έχει ως τίτλο: "Οι 7 γέφυρες του Königsberg II – Προσέγγιση μέσω θεωρίας Γράφων".
Να συγκεντρώσετε σύντομες και περιεκτικές πληροφορίες (με αντίστοιχη βιβλιογραφία), για καθένα από τα επόμενα πλαίσια:
- Η «ρίζα» του γρίφου (δηλ. πότε άρχισε να υφίσταται ο γρίφος αυτός;)
- Η θέση του Königsberg (γεωγραφικά που βρίσκεται)
- Χάρτες της πόλης Königsberg (έναν παλιό και έναν σύγχρονο)
- Οι 7 γέφυρες του Königsberg (Πώς ονομάζονται αυτές στα Γερμανικά αλλά και στα Ελληνικά. Πόσες είναι σήμερα οι λειτουργικές και ποιες είναι;)
- Η διατύπωση του γρίφου (τι ακριβώς λέει ο γρίφος;)
- Leonhard Euler (Φωτογραφία, πολύ σύντομη βιβλιογραφία έως 2 σειρές, ποιος ήταν και ποια η σχέση του με τον γρίφο;)
- Το επίτευγμα του Euler (ποιο ήταν, δηλ. τι κατάφερε να κάνει;)
- Τι ορίζεται ως «Γράφος» ή «Γράφημα» στα Μαθηματικά και πότε ένας γράφημα λέγεται: συνεκτικό, περίπατος ή διαδρομή, ίχνος ή μονοκονδυλιά, μονοπάτι, κύκλωμα, κύκλος, κύκλος Euler, μονοπάτι Euler (να γράψετε το πολύ μία γραμμή για τον κάθε ορισμό)
- Πώς διατυπώνεται το θεώρημα του Euler στη θεωρία Γράφων (αναφορικά με τον γρίφο)
- Ποια η λύση του γρίφου του Königsberg (μέσω της θεωρίας Γράφων δηλ. μέσω του θεωρήματος Euler);
Χαλαρώστε με μία διαδραστική εφαρμογή στο Διαδίκτυο όπου μπορείτε να "παίξετε" τον γρίφο online: https://mathigon.org/course/graph-theory/bridges
Ό,τι σας προβληματίζει μπορούμε να το συζητήσουμε στο σχολείο!