Μάθημα : Σχεδίαση και Ανάπτυξη Ιστοτόπων - Β ΕΠΑΛ

Σχεδίαση και Ανάπτυξη Ιστοτόπων - Β ΕΠΑΛ

2040045155 - ΖΩΗ ΓΚΑΡΑΝΑΤΣΗ

Ενότητες μαθήματος

Εφαρμογή 15: Διανυσματικά γραφικά με… τύπο

Εφαρμογή 14: Χάρτης εικόνας Εφαρμογή 16: Ευπροσάρμοστο περ...

<!DOCTYPE html>
<!-- Εφαρμογή 15: Διανυσματικά γραφικά
Αρχείο p15.html
Σημείωση: Όταν γράφτηκε αυτό το παράδειγμα η φόρτωση εξωτερικού
αρχείου SVG δεν λειτούργησε σωστά σε κάθε φυλλομετρητή.
Επίσης ορισμένοι φυλλομετρητές χρειάζονται την ενσωμάτωση του
κώδικα σεναρίου κάποιας βιβλιοθήκης, όπως η MathJax για να
αποδώσουν σωστά τους μαθηματικούς τύπους της MathML.
-->
<html lang="el-GR">
<head>
<title>Επίλυση τριγώνου</title>
<meta charset="utf-8">
<meta name="author" content="Ο συγγραφέας">
<meta name="description" content="Διανυσματικά γραφικά">
<script>
//πηγή: http://goo.gl/taWddl
var is_chrome = navigator.userAgent.indexOf('Chrome') > -1;
var is_explorer = navigator.userAgent.indexOf('MSIE') > -1;
var is_firefox = navigator.userAgent.indexOf('Firefox') > -1;
var is_safari = navigator.userAgent.indexOf("Safari") > -1;
var is_opera = navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("op") > -1;
if ((is_chrome) && (is_safari)) {
is_safari = false;
}
if ((is_chrome) && (is_opera)) {
is_chrome = false;
}
if (!is_firefox) {
//πηγή: http://goo.gl/EkDaKb
var imported = document.createElement('script');
imported.src = 'https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest'+
'/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML';
document.head.appendChild(imported);
}
</script>
<style>
body {
background-color: lightgreen;
text-shadow: 2px 2px 8px white;
}
h1 {
color: blue;
font-size: 2em;
font-family: Georgia, serif;
text-shadow: 1px 1px 10px yellow;
}
div.Σχήμα {
float:right; clear:right;
margin:10px;
width:20%;
text-align:center;
}
div.Θεώρημα {
display:block;
border: 2px solid black;
background-color:powderblue;
padding:10px;
text-align:center;
width:50%;
}
math {
display:block;
text-align:center;
line-height: 1.4em;
font-size:1.1em;
text-shadow: 3px 3px 10px yellow;
}
</style>
</head>
<body>
<div class="Σχήμα">
<svg id="Σχήμα1" height="220" width="220">
<circle cx="110" cy="110" r="100" stroke="red" stroke-width="2"
fill="none" />
<circle cx="110" cy="110" r="2" stroke="black" stroke-width="2"
fill="black" />
<g stroke="black" stroke-width="2">
<line id="ΒΔ" x1="20" y1="154" x2="200" y2="67" />
<line id="ΓΔ" x1="200" y1="154" x2="200" y2="67" />
<line id="ΒΓ" x1="20" y1="154" x2="200" y2="154"/>
<line id="ΑΓ" x1="72" y1="18" x2="200" y2="154" />
<line id="ΑΒ" x1="72" y1="18" x2="20" y2="154" />
<rect id="ΟρθήΓωνία" x="190" y="144" width="10" height="10"
fill="none" />
</g>
<text x="104" y="104" fill="black">Ο</text>
<text x="108" y="165" fill="black">α</text>
<text x="55" y="18" fill="black">Α</text>
<text x="4" y="154" fill="black">Β</text>
<text x="207" y="154" fill="black">Γ</text>
<text x="207" y="67" fill="black">Δ</text>
Δυστυχώς ο φυλλομετρητής σας δεν υποστηρίζει γραφικά SVG.
</svg>
<p>Σχήμα 1</p>
</div>
<div class="Σχήμα">
<svg id="Σχήμα2" height="220" width="220">
<use xlink:href="p15-sx2-3.svg#Σχήμα_2"></use>
Δυστυχώς ο φυλλομετρητής σας δεν υποστηρίζει γραφικά SVG.
</svg>
<p>Σχήμα 2</p>
</div>
<div class="Σχήμα">
<svg id="Σχήμα3" height="220" width="220">
<use xlink:href="p15-sx2-3.svg#Σχήμα_3"></use>
Δυστυχώς ο φυλλομετρητής σας δεν υποστηρίζει γραφικά SVG.
</svg>
<p>Σχήμα 3</p>
</div>
<p><em>Από το βιβλίο "ΑΛΓΕΒΡΑ" της Β' Γενικού Λυκείου...</em></p>
<h1>1.7 Επίλυση τριγώνου</h1>
<p>Το κλασικό πρόβλημα της Τριγωνομετρίας, από το οποίο πήρε και το
όνομα της, είναι η <strong>επίλυση</strong> τριγώνου, δηλαδή ο
υπολογισμός των άγνωστων κύριων στοιχείων ενός τριγώνου, όταν
δίνονται επαρκή στοιχεία του.<p>
<p>Η επίλυση τριγώνου μπορεί να γίνει με τη βοήθεια των παρακάτω δυο
βασικών θεωρημάτων, που είναι γνωστά το ένα ως <strong>νόμος των
ημιτόνων</strong> και το άλλο ως <strong>νόμος των συνημίτονων
</strong>.</p>
<h2>Νόμος των ημίτονων</h2>
<div class="Θεώρημα"><em style="position:absolute; left:2%">ΘΕΩΡΗΜΑ</em>
Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει:
<math>
<mfrac> <mn><mi>α</mi></mn> <mi>ημΑ</mi> </mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac> <mn><mi>β</mi></mn> <mi>ημΒ</mi> </mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac> <mn><mi>γ</mi></mn> <mi>ημΓ</mi> </mfrac>
<mo>= 2R</mo> </math>
όπου R, η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.
</div>
<h3>ΑΠΟΔΕΙΞΗ</h3>
<p>Έστω (0,R) ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου ΑΒΓ. Αν φέρουμε τη
διάμετρο ΒΔ και τη χορδή ΓΔ, τότε σχηματίζεται τρίγωνο ΓΒΔ που είναι
ορθογώνιο στο Γ. Επομένως έχουμε:</p>
<math> <mi> ημΔ </mi> <mo> = </mo>
<mfrac> <mn><mi> (ΒΓ) </mi></mn> <mi> (ΒΔ) </mi> </mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac> <mn><mi>α</mi></mn> <mi> 2R </mi> </mfrac>
<mo>, οπότε </mo>
<mfrac> <mn><mi> α </mi></mn> <mi> ημΔ </mi> </mfrac>
<mo> = </mo> <mi> 2R </mi> <mo> (1)</mo> </math>
<p>Είναι όμως Δ = Α (Σχ. 1) ή Δ + Α = 180<sup>o</sup> (Σχ. 2), οπότε
ημΔ = ημΑ. Επομένως η (1) γράφεται</p>
<math> <mfrac> <mn><mi> α </mi></mn> <mi> ημΑ </mi> </mfrac>
<mo> = </mo> <mi> 2R </mi> </math>
<p>Αν Α = 90<sup>o</sup>, τότε έχουμε: ημΑ = 1 και α = 2R (Σχ. 3).
Επομένως και στην περίπτωση αυτή ισχύει ισότητα
<math style="display:inline">
<mfrac> <mn><mi> α </mi></mn> <mi> ημΑ </mi> </mfrac>
<mo> = </mo> <mi> 2R </mi>
</math>
</p>
<p>Όμοια αποδεικνύεται ότι:
<math style="display:inline">
<mfrac> <mn><mi>β</mi></mn> <mi>ημΒ</mi> </mfrac>
<mo>=</mo> <mi>2R</mi> </math> και
<math style="display:inline">
<mfrac> <mn><mi>γ</mi></mn> <mi>ημΓ</mi>
</mfrac> <mo>=</mo> <mi> 2R </mi> </math>
</p>
<p>Επομένως: <math style="display:inline">
<mfrac><mn><mi>α</mi></mn><mi>ημΑ</mi></mfrac>
<mo> = </mo> <mfrac><mn><mi>β</mi></mn><mi>ημΒ</mi></mfrac>
<mo> = </mo> <mfrac><mn><mi>γ</mi></mn><mi>ημΓ</mi></mfrac>
<mo> = </mo> <mi> 2R </mi> </math> </p>
<hr> <p><span style="color:green">Σχόλιο.</span> Με το νόμο των ημίτονων
μπορούμε εύκολα να επιλύσουμε ένα τρίγωνο, όταν δίνονται: </p>
<ol type="i">
<li>Μια πλευρά και δυο γωνίες του ή</li>
<li>Δυο πλευρές και μια από τις μη περιεχόμενες γωνίες του.</li>
</ol>
</body>
</html>