Μάθημα : Μαθηματικά Β' Γυμνασίου 2020-2021

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου 2020-2021

G1470102 - Μακρή Βαρβάρα, Παπαδημητρίου Ιωάννης

Απλές ασκήσεις στα κανονικά πολύγωνα

Ερώτηση 1 (Ελεύθερου Κειμένου — 2.5 βαθμοί) 

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα βρίσκοντας τις ω και φ (με αιτιολόγηση).
Πλήθος πλευρών ν Κεντρική γωνία ω Γωνία του πολυγώνου φ
ν=3 ω = φ=
ν=5 ω = φ=
ν=6 ω = φ=
ν=10 ω = φ=

Ερώτηση 2 (Ελεύθερου Κειμένου — 2.5 βαθμοί) 

Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα βρίσκοντας τις ω και φ (με αιτιολόγηση).
Κεντρική γωνία ω Γωνία ενός κανονικού πολυγώνου φ
ω = 15° φ=
ω =    ° φ=150°
ω=     ° φ=160°
ω=72° φ=

Ερώτηση 3 (Ελεύθερου Κειμένου — 2.5 βαθμοί) 

Σε κανονικό πολύγωνο η γωνία του είναι τετραπλάσια της κεντρικής του γωνίας. Να βρείτε τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου.

Ερώτηση 4 (Ελεύθερου Κειμένου — 2.5 βαθμοί) 

H γωνία ενός κανονικού πολυγώνου είναι τα 5/3 της ορθής. Να βρείτε τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου.

Ερώτηση 5 (Ελεύθερου Κειμένου — 5 βαθμοί) 

Να υπολογίσετε την κεντρική γωνία ω και τη γωνία φ ενός κανονικού εξαγώνου και να επαληθεύσετε ότι: ω + φ = 180°.

Ερώτηση 6 (Ελεύθερου Κειμένου — 5 βαθμοί) 

Ποιο κανονικό πολύγωνο έχει γωνία ίση με την κεντρική του γωνία; (με αιτιολόγηση)