Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2024-2025

Κωδικός : G1239105

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2024-2025

G1239105  -  ΝΙΚΟΛΕΤΑ ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΥ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Περιγραφή

Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις από το φύλλο εργασίας που επεξεργαστήκατε στην τάξη και μελετώντας τις σελίδες 128-131 του σχολικού βιβλίου να απαντήσετε στα παρακάτω ζητούμενα/ερωτήσεις του φύλλου εργασίας:

Ερώτηση 1 (Αντιστοίχιση — 3 βαθμοί) 

Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η γραφική παράσταση των ευθειών ε1, ε2 και ε3. Να λύσετε τα παρακάτω συστήματα χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες από το σχήμα.  

(Σ1): x-y=0         (Σ2):2x-y=2               (Σ3):2x-y=0

         2x-y=0              x-y=0                         2x-y=2

 

Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. Η λύση του συστήματος (Σ1) είναι
A. (2, 2)
2. Η λύση του συστήματος (Σ2) είναι
B. το σύστημα είναι ΑΔΥΝΑΤΟ
3. Η λύση του συστήματος (Σ3) είναι
C. (0, 0)
    D. (1,1)

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι 8. Να περιγράψετε την παραπάνω έκφραση με μία ισότητα, αν οι διαστάσεις του ορθογωνίου είναι x και y.

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση των ευθειών με εξισώσεις (ε1): x-y=0 (ε2): x+2y=6. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

Ερώτηση 4 (Ελεύθερου Κειμένου — 2 βαθμοί) 

(α) Να δημιουργήσετε ένα πρόβλημα της καθημερινής ζωής το οποίο να περιγράφεται από την ισότητα 2x+y=5. (α) Να δημιουργήσετε ένα πρόβλημα της καθημερινής ζωής το οποίο να περιγράφεται από την ισότητα 2x+y=5. (β) Το ζεύγος (1,1) επαληθεύει την παραπάνω εξίσωση. Διατυπώστε ένα ερώτημα για το πρόβλημα του ερωτήματος (α), του οποίου η απάντηση να εκφράζεται από το ζεύγος τιμών (1,1).

Ερώτηση 5 (Ελεύθερου Κειμένου — 6 βαθμοί) 

Να σχεδιάσετε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις ευθείες: ε1: 2x+y=3, ε2: 2x+y=5, ε3: 4x+2y=6, ε4: 3x-y=1.

Από τη γραφική παράσταση των ευθειών να βρείτε τη λύση, αν υπάρχει, των παρακάτω συστημάτων:

(I)            ε1: 2x+y = 3           (II)          ε1: 2x+y = 3                (III)   ε1: 2x+y = 3

                ε2: 2x+y = 5                         ε3:4x+2y = 6                       ε4: 3x-y = 1 

τη σχετική θέση των δύο ευθειών κάθε συστήματος του Β (τέμνονται, ταυτίζονται, παράλληλες)  και     2) τη λύση των συστημάτων  να αντιστοιχίσετε τα συστήματα (Ι), (ΙΙ) και (ΙΙΙ) με τους χαρακτηρισμούς : “έχει μοναδική λύση”, “είναι αδύνατο”, “έχει άπειρες λύσεις” και με το αντίστοιχο πλήθος λύσεων (μία, καμία, άπειρες).

 Μπορείτε να οργανώσετε τις απαντήσεις σας συμπληρώνοντας τον παρακάτω πίνακα: