Μάθημα : ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Α3

Κωδικός : G1089106

ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Α3

G1089106  -  ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΚΑΛΑΙΤΖΗ

ΑΣΚΗΣΗ : ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1ου ΒΑΘΜΟΥ & χ^ν = α ( Σ- Λ )

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση (delim{|}{a}{|}+delim{|}{b}{|})x = 3 έχει μοναδική λύση για οποιεσδήποτε τιμές των α, b in bbR

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση αx = 0 δεν είναι ποτέ αδύνατη.

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση x^5 = α δεν είναι αδύνατη για οποιαδήποτε τιμή του α in bbR

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσηωση x^6 = - α είναι αδύνατη για οποιαδήποτε τιμή του α in bbR

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν η εξίσωση αx+β=0 έχει λύσεις τις : x = 2019 και x = 2020 , τότε θα έχει λύση και την x = 2021

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Για οποιαδήποτε τιμή του λ in bbR , με λ<>0 , η εξίσωση x^8 = lambda^6 έχει λύσεις x = root{4}{lambda^3} και x = - root{4}{lambda^3}

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση (a^2+beta^2)x=2017α+2018β έχει μία τουλάχιστον λύση για οποιεσδήποτε τιμές των α, β in bbR

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Για οποιαδήποτε τιμή του λ in bbR , με λ<>0 , η εξίσωση x^6 = lambda^4 έχει λύσεις x = root{3}{lambda^2} και x = - root{3}{lambda^2}

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση (delim{|}{a-1}{|}+delim{|}{a-2}{|})x = μ έχει μοναδική λύση για οποιεσδήποτε τιμές των α, μ in bbR

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν η εξίσωση x^9 = α έχει μια αρνητική λύση , τότε η εξίσωση x^10 + α = 0 είναι αδύνατη.