Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κωδικός : EL3144001105

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

EL3144001105  -  ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΓΚΟΥΝΤΡΟΥΜΑΝΗΣ

Ερωτήσεις Τύπου Σωστό-Λάθος

Περιγραφή

Να επιλέξετε το Σ ανα είναι σωστό ή το Λ αν αείναι Λάθος

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Δύο συναρτήσεις f, g είναι ίσες αν υπάρχουν κάποια x ε R, ώστε να ισχύει f(x)=g(x).

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Για να ορίζονται το άθροισμα και το γινόμενο δύο συναρτήσεων f και g θα πρέπει τα πεδία ορισμού τους να έχουν κοινά στοιχεία.

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f είναι της μορφής [α,β], τότε η συνάρτηση έχει ελάχιστο το α και μέγιστο το β.

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης f είναι της μορφής (α,β), τότε η συνάρτηση f δεν έχει ούτε ελάχιστο ούτε μέγιστο.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Μία συνάρτηση f έχει πεδίο ορισμού το R, είναι γνησίως αύξουσα και έχει σύνολο τιμών το (ο,+οο). Τότε η συνάρτηση 1/f είναι γνησίως φθίνουσα στο R.

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν για τη συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το R ισχύει ότι f(x)>0 για κάθε x ε R και η f είναι γνησίως αύξουσα, τότε και η συνάρτηση f^2 είναι γνησίως αύξουσα στο R.

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο Δ με f(x)<0 για κάθε x ε Δ, τότε και η συνάρτηση f^2 είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ.

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι γνησίως φθίνουσες στο διάστημα Δ με κοινό σύνολο τιμών το (0,+∞), τότε η συνάρτηση fg είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα Δ.

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι γνησίως φθίνουσες στο διάστημα Δ με κοινό σύνολο τιμών το (0,+∞), τότε η συνάρτηση fg είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα Δ.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια περιττή συνάρτηση παρουσιάζει μέγιστο στο α, τότε θα παρουσιάζει ελάχιστο στο σημείο –α.

Ερώτηση 11 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η συνάρτηση f είναι 1-1 στο R, όταν κάθε οριζόντια ευθεία τέμνει την γραφική παράσταση το πολύ σε ένα σημείο.

Ερώτηση 12 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η συνάρτηση f(x)=x^2 με πεδίο ορισμού το (-∞,0] είναι συνάρτηση 1-1.

Ερώτηση 13 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι άρτια, τότε είναι 1-1.

Ερώτηση 14 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι 1-1, τότε είναι πάντοτε περιττή.

Ερώτηση 15 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι άρτια, τότε υπάρχει η αντιστροφή της.

Ερώτηση 16 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η σταθερή συνάρτηση f(x)=c, x εR και c διαφορετικό του μηδενός, έχει για αντίστροφη την g(x)=1/x.

Ερώτηση 17 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι 1-1 στο R, τότε και η συνάρτηση gof είναι 1-1 στο R.

Ερώτηση 18 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η συνάρτηση f(x)=1/x είναι γνησίως φθίνουσα στο σύνολο (-οο,0)U(0,+oo).

Ερώτηση 19 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν οι συναρτήσεις f, g είναι γνησίως αύξουσες στο διάστημα Δ τότε και η συνάρτηση f+g είναι γνησίως αύξουσα στο Δ

Ερώτηση 20 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ τότε η συνάρτηση -f είναι γνησίως αύξουσα.