Μάθημα : ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Κωδικός : 2003020173

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

2003020173  -  ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΚΑΛΑΙΤΖΗ

ΑΣΚΗΣΗ : ΤΥΠΟΙ VIETA

Ερώτηση 1 (Αντιστοίχιση — 25 βαθμοί) 

Aν x_1 και x_2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης x^2+6x-3=0 , να αντιστοιχίσετε κάθε παράσταση της στήλης Α με την τιμή της που βρίσκεται στη στήλη Β
Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. [m]x_1[/m]+[m]x_2[/m]
A. 2
2. [m]x_1[/m].[m]x_2[/m]
B. [m]2/3[/m]
3. [m]1/[m]x_1[/m]+[m]1/[m]x_2[/m]
C. -6
4. [m]2/([m]x_1-2)[/m]+[m]2/([m]x_2-2)[/m]
D. 42
5. [m]x^2_1[/m]+[m]x^2_2[/m]
E. -3
    F. -20/13

Ερώτηση 2 (Αντιστοίχιση — 20 βαθμοί) 

Να αντιστοιχίσετε κάθε εξίσωση της πρώτης στήλης Α με τις ρίζες της , που βρίσκονται στη στήλη Β
Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. [m]2[m]x^2+x-3=0[/m]
A. 1 και - [m]3/2[/m]
2. [m]x^2+2x-1=0[/m]
B. -1+[m]sqrt{2}[/m] και -1-[m]sqrt{2}[/m]
3. [m]2[m]x^2-x-3=0[/m]
C. 1 και [m]sqrt{5}[/m]
4. [m]x^2+(1+sqrt{5})x+sqrt{5}=0[/m]
D. -1 και - [m]sqrt{5}[/m]
    E. -1 και 2
    F. -1 και 3/2

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν η εξίσωση x^2-betax+gamma=0 έχει δύο ρίζες αντίθετες, τότε είναι β=0

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν rho_1 και rho_2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης alphax^2-betax+gamma=0 , α<>0 τότε οι - rho_1 και - rho_2 είναι ρίζες της alphax^2+betax+gamma=0

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν οι ρίζες της εξίσωσης 4x^2-6alphax+a^2=0 , alpha<>0 είναι αντίστροφες , τότε ο α είναι :

Ερώτηση 6 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν ισχύουν α+β=9 και αβ=20 , τότε οι αριθμοί α και β είναι ρίζες της εξίσωσης :

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση x^2+(lambda-2)x-lambda+4=0 έχει δύο ρίζες ετερόσημες όταν :

Ερώτηση 8 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 5 βαθμοί) 

Η εξίσωση x^2+4x+lambda+2=0 έχει διπλή ρίζα όταν: