Εκθετική συνάρτηση      

 

  f(x) = α^x  ,        0 < α ≠1

 

1. Πεδίο ορισμού Α=R
2. Σύνολο τιμών f(Α) = (0,+∞)
3. Μονοτονία

• αν 0<α<1 είναι γνησίως φθίνουσα δηλαδή x₁<x₂ τότε f(x₁)>f(x₂)
• αν α>1 είναι γνησίως αύξουσα δηλαδή x₁<x₂  τότε f(x₁)<f(x₂)

 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ :

 

4. H f(x) = α^x είναι «1-1» δηλαδή  ⇔ x₁ = x₂

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ : 2^x+1 = 1 ⇔ 2^x+1=2⁰ ⇔ x+1= 0 ⇔ x = -1

 

5. Γραφική παράσταση