Για να δείξουμε πως ένα τετράπλευρο είναι τετράγωνο, αρκεί να δείξουμε πως είναι παραλληλόγραμμο, για το οποίο ισχύουν μία ιδιότητα του ορθογωνίου και μία του ρόμβου.
Δηλαδή, είναι καταρχήν παραλληλόγραμμο και επιπλέον:
Ορθογώνιο
|
Ρόμβος |
| Μια γωνία του είναι ορθή και | 2 διαδοχικές πλευρές του είναι ίσες. |
| Μια γωνία του είναι ορθή και |
1 διαγώνιός του διχοτομεί μια γωνία του |
| Μια γωνία του είναι ορθή και |
οι διαγώνιοί του είναι κάθετες |
| Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και | 2 διαδοχικές πλευρές του είναι ίσες |
| Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και | 1 διαγώνιός του διχοτομεί μια γωνία του |
| Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και | Οι διαγώνιοί του είναι ίσες και κάθετες |