Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε
  • Συμμετρικό σημείου Β ως προς ευθεία ε, είναι το σημείο Γ με το οποίο συμπίπτει το Β, αν διπλώσουμε το φύλλο κατά μήκος της ευθείας ε.
  • Κάθε σημείο μιας ευθείας ε είναι συμμετρικό του εαυτού του ως προς την ε.
Όπως είδαμε, με τη δίπλωση κατά μήκος της ευθείας ε κάθε σημείο του τριγώνου ΑΒΔ συμπίπτει με ένα σημείο του τριγώνου ΑΓΔ. Αυτό σημαίνει ότι καθένα από τα τρίγωνα αυτά αποτελείται από τα συμμετρικά όλων των σημείων του άλλου τριγώνου ως προς την ευθεία ε.
Γι' αυτό λέμε ότι:
  • Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία ε
Γενικότερα:
  • Δύο σχήματα (Σ1) και (Σ2) λέγονται συμμετρικά ως προς μία ευθεία ε, όταν καθένα αποτελείται από τα συμμετρικά σημεία του άλλου ως προς την ε.
    Επειδή με δίπλωση κατά μήκος της ε συμπίπτει το (Σ1) με το (Σ2), γνωρίζουμε ότι αυτά θα είναι ίσα. Επομένως:
  • Τα συμμετρικά ως προς ευθεία σχήματα είναι ίσα.

Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε
  • Άξονας συμμετρίας σχήματος ονομάζεται η ευθεία που χωρίζει το σχήμα σε δύο μέρη, τα οποία συμπίπτουν όταν διπλωθεί το σχήμα κατά μήκος της ευθείας. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το σχήμα έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία αυτή.
    • Όταν ένα σχήμα έχει άξονα συμμετρίας, το συμμετρικό του ως προς τον άξονα αυτόν είναι το ίδιο το σχήμα.