▪ Οι δύο κύκλοι (Ο, r) και (Κ, ρ) του διπλανού
σχήματος τέμνονται στα σημεία Α, Β και ΓΔ είναι
μία κοινή εξωτερική εφαπτομένη τους.
▪ Μπορούμε να μεταβάλλουμε το σχήμα αν
μετακινήσουμε τα κόκκινα σημεία.


Α. Τι παραμένει αναλλοίωτο και τι μεταβάλλεται
καθώς μετακινείτε το σημείο Ο ή το σημείο Κ;

Β. i) Ποια ιδιότητα έχει το σημείο Μ; Να κάνετε 
μετρήσεις για να ενισχύσετε την εικασία σας
ii) Ποια ιδιότητα έχει η ευθεία της κοινής χορδής ΑΒ;
Να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;

Γ. Ισχύουν τα παραπάνω συμπεράσματα όταν 
μετακινείτε το σημείο Γ ή το σημείο Δ;

ρ

Κοινή 

χορδή 

δύο 

τεμνομένων 

κύκλων

Α_1 = (-16.02, -2.82)
Σ = (3.98, -0.3)
a = Ray(Α_1, Σ)
Γ = Point(a)
Δ = Point(a)
b = OrthogonalLine(Γ, a)
c = OrthogonalLine(Δ, a)
O = Point(b)
r = Segment(O, Γ)
d = Segment(Γ, Δ)
e = Circle(Δ, d^(2) / ((4 * r)) + 0.001)
f = Circle(Δ, d^(2) / ((4 * r)) + 1)
Ε, Ζ = Intersect(e, c)
Η, Θ = Intersect(f, c)
g = Ray(Ζ, Θ)
h = Ray(Ε, Η)
K = Point(g)
Κ = Point(h)
k = Circle(K, Δ)
p = Circle(Κ, Δ)
q = Circle(O, Γ)
Β, Α = Intersect(q, p)
i = Line(Α, Β)
B, A = Intersect(k, q)
j = Line(A, B)
l = Segment(Δ, Κ)
ρ = Segment(Δ, K)
M = Midpoint(Γ, Δ)
m = Segment(Γ, M)
n = Segment(M, Δ)
Ι = (10.868, -6.956)
Λ = (13.668, -6.956)