Author: Γαβρίλης Κώστας - Ψυχάρης Γιώργος

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - B3.5. Εμβαδόν κύκλου

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

 Δυναμική 

προσέγγιση

 εμβαδού του

κυκλικού δίσκου

με κανονικά

 πολύγωνα

Στο σχήμα μπορείτε να μεταβάλλετε το πλήθος των πλευρών
του κανονικού πολυγώνου που είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο.
Μπορείτε επίσης να μεταβάλλετε την ακτίνα του κύκλου.
Σε κάθε μεταβολή μπορείτε επίσης να παρατηρείτε το εμβαδόν 
του κύκλου, το εμβαδόν του πολυγώνου καθώς και τη διαφορά τους.

Οδηγίες

1. Επιλέξτε η ακτίνα του κύκλου να είναι 2 μονάδες. 

Πώς μεταβάλλεται η διαφορά των εμβαδών κύκλου 
και πολυγώνου όταν αυξάνετε το πλήθος ν των πλευρών 
του κανονικού πολυγώνου;

2) Πώς μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν του 
κύκλου με τη βοήθεια εγγεγραμμένων κανονικών πολυγώνων;

Ερωτήματα - Ζητούμενα

ρ = 2.5 (slider from 0 to 5, step 0.1)
Ο = (10.28, 0.38)
c = Circle(Ο, ρ)
ν = 6 (slider from 3 to 160, step 1)
Α = Point(c)
B' = Rotate(Α, (360°) / ν, Ο)
α = Angle(Α, Ο, B')
πολύγ.1, b, a, d, h, i, j, r, s, b_1, f, k, l, m, n, p, q, t, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, A, B, C, D, K, L, M, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Π, Ρ, Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω, Α_1, Β_1 = Polygon(Α, B', ν)
B'' = Rotate(B', (360°) / ν, Ο)
εμβαδόνc = Area(c)
Κείμενοc: "Εμβαδόν = " + εμβαδόνc
κείμενο1: "Εμβαδόν πολυγώνου =" + (Polygon[Α, B', ν])
κείμενο2: "Εμβαδόν κύκλου =" + εμβαδόνc
κείμενο3: "Διαφορά εμβαδών =" + (εμβαδόνc - Polygon[Α, B', ν])
g = false
Β = (14.52, -5.008)
Γ = (17.32, -5.008)
e = false