Διερεύνηση για τα σημεία που ισαπέχουν από τα άκρα ευθυγράμμου τμήματος

Διερεύνηση 1

Οδηγίες

Μπορείτε να κινήσετε το σημείο Κ ώστε
οι αποστάσεις ΚΑ και ΚΒ να παραμένουν ίσες;
Τι γεωμετρικό σχήμα δημιουργεί το ίχνος του Κ;

Με δεξί κλικ στο Κ 
επιλέξτε 'Ίχνος Ενεργό'.
Με Ctrl + F μπορείτε να 
σβήσετε το ίχνος.

Διερεύνηση 2

Μπορείτε να εξετάσετε τι διατηρείται σταθερό
όταν κινείτε το σημείο Μ στη μεσοκάθετο του ΑΒ;
Μπορείτε να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας;

Βοήθεια

Εξετάστε την ισότητα των τριγώνων ΑΜΓ και ΒΜΓ.

Διερεύνηση

      της 

μεσοκαθέτου

ευθυγράμμου 

   τμήματος

Α = (6.9, 1.5)
Β = (11.7, 1.54)
a = Segment(Α, Β)
Κ = (8.04, 3.36)
απόστασηΚΑ = Distance(Κ, Α)
ΚείμενοΚΑ: "\overline{" + (Name[Κ]) + (Name[Α]) + "} \, = \, " + απόστασηΚΑ
απόστασηΚΒ = Distance(Κ, Β)
ΚείμενοΚΒ: "\overline{" + (Name[Κ]) + (Name[Β]) + "} \, = \, " + απόστασηΚΒ
b = Segment(Κ, Α)
c = Segment(Κ, Β)
d: false
e: false
f = false
g = LineBisector(a)
M = Point(g)
h = Segment(M, Α)
i = Segment(M, Β)
j: false
Γ = Intersect(g, a)
απόστασηMΑ = Distance(M, Α)
ΚείμενοMΑ: "\overline{" + (Name[M]) + (Name[Α]) + "} \, = \, " + απόστασηMΑ
απόστασηMΒ = Distance(M, Β)
ΚείμενοMΒ: "\overline{" + (Name[M]) + (Name[Β]) + "} \, = \, " + απόστασηMΒ
Δ = (19.36, -5.528)
Ε = (22.16, -5.528)

Tool: Τετράγωνο
Επίλεξε δυο σημεία
Input: Α, Β
Output: πολύγ1, b, a, β, α, Δ, Γ

πολύγ1, α, β, a, b, Γ, Δ = Polygon(Α, Β, 4)

Tool: Τρίγωνο
Επίλεξε δυο σημεία
Input: Α, Β
Output: πολύγ1, β, α, γ, Γ

πολύγ1, γ, α, β, Γ = Polygon(Α, Β, 3)

Tool: Εξάγωνο
Επίλεξε δυο σημεία
Input: Α, Β
Output: πολύγ1, d, c, b, a, β, α, Ζ, Ε, Δ, Γ

πολύγ1, α, β, a, b, c, d, Γ, Δ, Ε, Ζ = Polygon(Α, Β, 6)

Tool: Ρόμβος
Επιλέξτε δυο σημεία
Input: Α, Β
Output: πολύγ1, δ, γ, α, β, Γ, Δ

c = Circle(Α, Β)
Γ = Point(c)
a = Segment(Α, Β)
b = Segment(Α, Γ)
d = Line(Β, b)
e = Line(Γ, a)
Δ = Intersect(d, e)
πολύγ1, β, α, γ, δ = Polygon(Β, Α, Γ, Δ)

Tool: Πλάγιο Παραλληλόγραμμο (command ΠλάγιοΠαραλληλόγραμμο)
Επίλεξε τρια σημεία
Input: Α, Β, Γ
Output: πολύγ1, δ, γ, β, α, Δ

a = Segment(Α, Β)
b = Segment(Γ, Β)
c = Line(Γ, a)
d = Line(Α, b)
Δ = Intersect(c, d)
πολύγ1, α, β, γ, δ = Polygon(Α, Β, Γ, Δ)

Tool: Ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο (command ΟρθογώνιοΠαραλληλόγραμμο)
Επίλεξε τρεις διαδοχικές κορυφές
Input: Α, Β, Γ
Output: πολύγ1, δ, γ, β, α, Δ

a = Segment(Β, Α)
b = Segment(Β, Γ)
c = OrthogonalLine(Α, a)
d = OrthogonalLine(Γ, b)
Δ = Intersect(c, d)
πολύγ1, α, β, γ, δ = Polygon(Α, Β, Γ, Δ)