αριθμητής

παρονομαστής

ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ

Αν για την οξεία γωνία ω ισχύει εφω=5/12 να υπολογίσετε 
τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της ω.

Mετακινείστε τους δρομείς ώστε να γίνουν χ=5 και ψ=12.
Να γίνουν κατάλληλες διαιρέσεις με το ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.

ΒΟΗΘΕΙΑ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ1

Δ1

Άραγε υπάρχει γωνία ω ώστε εφω= 12;
ή εφω=20; ή εφω=-12, ή εφω=-20;

Δ2

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ2

1oς τρόπος: Με την βοήθεια των εργαλείων που έχετε στην
διάθεσή σας.

2ος τρόπος:Με την βοήθεια των τύπων της τριγωνομετρίας.

Να συγκρίνετε τα αποτελέσματα.

 Από την σχέση εφω=12/5 προκύπτει ότι 5συνω=12ημω
Να υψώσετε στο τετράγωνο την σχέση και να 
αντικαταστήσετε το συν²ω με 1-ημ²ω. 

Αν η απάντηση είναι ⁿναιⁿ τότε πόσο είναι, 
κατά προσέγγιση, το ημίτονο και πόσο το
συνημίτονο της ω σε κάθε περίπτωση;
Να απαντήσετε με την βοήθεια των εργαλείων.

Να βγάλετε ένα συμπέρασμα για τις τιμές της
γωνίας ω όταν η εφαπτομένη της είναι πολύ 
μεγαλύτερη του 1 ή πολύ μικρότερη του -1.

EΡΓΑΣΙΑ 1Η

ERGASIA 2H

χ = 6 (slider from -10 to 50, step 1)
ψ = 6 (slider from 0 to 12, step 1)
O = (0, 0)
M: (χ, ψ)
G = (1, 0)
ω = Angle(G, O, M)
ρ = Segment(O, M)
b_1 = OrthogonalLine(M, xAxis)
c = OrthogonalLine(M, yAxis)
Α = Intersect(b_1, xAxis)
Β = Intersect(c, yAxis)
d = Segment(M, Α)
e = Segment(M, Β)
a_1 = 1 (slider from -5 to 5, step 0.05)
b_2 = 3 (slider from -5 to 5, step 0.05)
k: a_1 / b_2
Εισ1 = Textfield(a_1)
Εισ2 = Textfield(b_2)
κείμενο1: "= " + k + ""
Γ = (-11.15840077967036, -10.564701429977852)
Δ = (-10.318400779670366, -10.564701429977852)
f = Segment(Γ, Δ)
g: false
a: true
b: false
h = false
i = false