Date: 8 Μάϊος 2013

t_{τελ}=%x sec

Σε ένα λούνα-παρκ ο περιστρεφόμενος
τροχός έχει ακτίνα 4m, to κέντρο του απέχει
από το έδαφος 10m και όταν αρχίζει να
κινείται εκτελεί μια πλήρη περιστροφή σε
8 δευτερόλεπτα με σταθερή ταχύτητα.

Κάντε κλικ στο πλαίσιο «Σχεδίαση συνάρτησης» για να σχεδιάσετε τη γραφική
παράσταση  καθώς εξελίσσεται το φαινόμενο. Μετακινώντας το σημείο t_{τελ}
πάνω στον άξονα μπορείτε να αλλάξετε το διάστημα καταγραφής, επίσης
μπορείτε να μεταβείτε σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή μετακινώντας το
σημείο t. Με crtl+F μπορείτε να καθαρίσετε την οθόνη.

Οδηγίες

Σχεδίαση συνάρτησης Α

Ερωτήματα

1) Να βρείτε το ύψος του βαγονιού Α από το έδαφος ύστερα από χρόνο
    1sec, 2sec, 5sec και γενικότερα ύστερα από χρόνο t sec.
2) Να λύσετε το ίδιο πρόβλημα για το βαγόνι Β.
3) Ποιά χρονική στιγμή βρίσκονται τα δυο βαγόνια στο ίδιο ύψος για 
    πέμπτη φορά.

h=%y m

h=%y m

Σχεδίαση συνάρτησης Β

Κίνηση

Ο τροχός 

     του

 LOUNA PARK

Δεδομένα - Ζητούμενα

Κ = (-8, 10)
τ = Ray((0, 0), (2.0944, 0))
Τ_{τελ} = Point(τ)
t = Segment((0, 0), Τ_{τελ})
Τ = Point(t)
Α: (x(Κ) + (4 * cos((pi * x(Τ) / 4))), y(Κ) + (4 * sin((pi * x(Τ) / 4))))
k = Circle(Κ, Α)
v1 = false
v2 = false
v4 = false
H_Α: (0, y(Α))
Μ_Α: (x(Τ), y(Α))
Β = Rotate(Α, 45°, Κ)
Γ = Rotate(Β, 45°, Κ)
Δ = Rotate(Γ, 45°, Κ)
Ε = Rotate(Δ, 45°, Κ)
Ζ = Rotate(Ε, 45°, Κ)
Η = Rotate(Ζ, 45°, Κ)
Θ = Rotate(Η, 45°, Κ)
ε_1 = Line(H_Α, Μ_Α)
ε_2 = Line(Τ, Μ_Α)
H_Β: (0, y(Β))
Μ_Β: (x(Τ), y(Β))
ε_3 = Line(H_Β, Μ_Β)
a = Segment(Κ, (x(Κ) - 0.5, 0))
b = Segment(Κ, (x(Κ) + 0.5, 0))
c = Segment((x(Κ) - 4, 0), (x(Κ) + 4, 0))
v3 = false
vt = true
Ετικέτα_t: "t=" + (x(Τ) / pi) + "π=" + (x(Τ)) + " sec"
Ι = (37.47316028799294, -4.644701938232893)
Λ = (44.08754372374318, -4.644701938232893)
d = false