Ψηφιακό σχολείο - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - 4.1-5.

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

Στην οθόνη προβάλλονται
Ένα τρίγωνο ΑΒΓ του οποίου μπορείτε να αλλάξετε την 
μορφή σύροντας την κορυφή Α.
Το σημείο Δ κινείται πάνω στην πλευρά ΒΓ και η κίνησή 
του ελέγχεται από τον δρομέα δ.
Η ευθεία ΒΕ είναι παράλληλη στην ΑΔ και τέμνει την 
προέκταση της ΓΑ στο σημείο Ε.
Τέλος στην οθόνη εμφανίζονται οι μετρήσεις επιλεγμένων
 γωνιών και τμημάτων.

Π

Να πειραματιστείτε με τις θέσεις του Δ. Πότε το 
άθροισμα ΑΒ+ΑΓ είναι ίσο με το τμήμα ΓΕ; Να 
διατυπώσετε μία πρόταση που φαίνεται να ισχύει
για την διχοτόμο γωνίας τριγώνου και την 
παράλληλη προς την διχοτόμο.

Με την βοήθεια του δρομέα δ να φέρετε την ΑΔ στην 
θέση της διχοτόμου. Γιατί οι ομοιόχρωμες γωνίες είναι
ίσες; (Χρησιμοποιήστε την παραλληλία). Γιατί τα κόκκινα 
τμήματα είναι ίσα; Τώρα μπορείτε να εξηγήσετε γιατί
ΑΒ+ΑΓ=ΕΓ.

Σύροντας τα σημεία Α, Β, Γ και τον δρομέα δ 
και με βάση τις μετρήσεις των γωνιών πως 
μπορούμε να δημιουργήσουμε 4 ίσα τμημα 
στην οθόνη;

ΕΙΚΑΣΙΑ

ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

Παραλληλία 

ευθειών

 και 

διχοτόμοι

Β = (-1.9000000000000001, -0.86)
Α = (-0.76, 0.8)
γ_1 = Segment(Β, Α)
Γ = (1.78, -0.86)
β = Segment(Α, Γ)
c = Segment(Γ, Β)
g = Ray(Γ, Α)
δ = 0.55 (slider from 0 to 1, step 0.05)
a = Ray(Α, Γ)
ν = Angle(Β, Α, Γ)
Α' = Rotate(Α, (-((δ * ν))), Α)
Γ' = Rotate(Γ, (-((δ * ν))), Α)
a' = Ray(Α', Γ')
Δ = Intersect(c, a')
b = Segment(Α, Δ)
α = Angle(Β, Α, Δ)
δ_1 = Angle(Δ, Α, Γ)
d = Line(Β, b)
Ε = Intersect(d, g)
ε = Angle(Α, Β, Ε)
ζ = Angle(Β, Ε, Α)
Q = false
f = Segment(Α, Ε)
κείμενο4: "ΑΒ=" + γ_1
κείμενο3: "ΓΕ =" + (β + f)
e = false
h = false
i = false
j = true
k = Segment(Α, Ε)
γ = Segment(Α, Β)
τ: β + γ
κείμενο8: "ΑΒ+ΑΓ =" + τ
κείμενο5: "ΑΓ =" + β
η = Angle(Γ, Δ, Α)
Ζ = (16.92, -3.368)
Η = (19.72, -3.368)