Ψηφιακό Σχολείο - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - 2.12 Γωνία

Ορισμός

Ημιεπίπεδο (Ox,B)

Ημιεπίπεδο (Oy,A)

Είδη γωνιών

Από τυχαίο σημείο Ο του επιπέδου 
φέρουμε δυο ημιευθείες Οx, Oy 
και πρόκειται να κατασκευάσουμε τα 
ημιεπίπεδα (Οx,B) και (Oy,A) όπου 
Α, Β σημεία των ημιευθειών Ox, Oy 
αντίστοιχα.

Ποια είναι η κυρτή και ποια η μη κυρτή 
γωνία που σχηματίζεται;
Πώς αυτές συμβολίζονται;

Μετακινήστε κάποιο από τα σημεία 
Α ή Β. Ποια είδη γωνιών υπάρχουν;

x

y

x'

y'

Κυρτή γωνία

Μη κυρτή γωνία

Μη κυρτή γωνία

Κυρτή γωνία

Ευθεία γωνία

Ευθεία γωνία

Μηδενική γωνία

Πλήρης γωνία

Πλήρης γωνία

Μηδενική γωνία

Ορισμός 

και 

είδη 

γωνιών

Ο = (-5.76, -5.13)
C = Circle(Ο, 7)
Α = Point(Circle[Ο, 5])
ΟΑ = Ray(Ο, Α)
ΟΡΣ = false
Η1 = false
Η2 = false
ΕΙΔ = false
Ε = Translate(Ο, Vector[(7.2, 0)])
Μ = Translate(Ο, Vector[(0, 7.2)])
Ε' = Mirror(Ε, Ο)
C_e = Ellipse(Ε', Ε, Μ)
Β = Point(Circle[Ο, 5])
Α' = Mirror(Α, Ο)
Β' = Mirror(Β, Ο)
ΟΒ = Ray(Ο, Β)
ΟΑ' = Ray(Ο, Α')
ΟΒ' = Ray(Ο, Β')
x_c = Intersect(C_e, ΟΑ, 1)
y_c = Intersect(C_e, ΟΒ, 1)
x'_c = Intersect(C_e, ΟΑ', 1)
y'_c = Intersect(C_e, ΟΒ', 1)
Α_+ = Intersect(C, ΟΑ)
Α'_+ = Intersect(C, ΟΑ')
Β'_+ = Intersect(C, ΟΒ')
Β_+ = Intersect(C, ΟΒ)
Η1_+ = Semicircle(Α'_+, Α_+)
Η2_- = Semicircle(Β'_+, Β_+)
Ανοχή = 0.005235987755982988 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
ω = Angle(Α, Ο, Β)
Περίπτωση = If(ω < Ανοχή, 1, If[ω < 180° - Ανοχή, 2, If[ω < 180° + Ανοχή, 3, If[ω < 360° - Ανοχή, 4, 5]]])
Περιπτώσεις: {"Μηδενική", "Κυρτή", "Ευθεία", "Μη κυρτή", "Πλήρης"}
Η1_- = Semicircle(Α_+, Α'_+)
Η2_+ = Semicircle(Β_+, Β'_+)
ω_2 = Angle(Α, Ο, Β)
ω'_2 = Angle(Β, Ο, Α)
ω_4 = Angle(Α, Ο, Β)
ω'_4 = Angle(Β, Ο, Α)
ω_3 = Angle(Α, Ο, Β)
ω'_3 = Angle(Β, Ο, Α)
ω_1 = Angle(Α, Ο, Β)
ω_5 = Angle(Α, Ο, Β)
ω'_1 = Angle(Β, Ο, Α)
ω'_5 = Angle(Β, Ο, Α)
Γ = (12.47, -13.562)
Δ = (16.67, -13.562)