Author: Γαβρίλης Κώστας

Ψηφιακό Σχολείο - Άλγεβρα Α' Λυκείου - Α7.1. Μελέτη της συνάρτησης ψ=αχ^2

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο

Οι μεταβολές της συνάρτησης ψ=αχ²

Η συνάρτηση f(χ)=αχ² ορίζεται με τη βοήθεια 
του δρομέα α.
- Μελετήστε τον τρόπο μεταβολής των τιμών της 
  f(χ) για τις διάφορες τιμές του συντελεστή α.
- Διατυπώστε ένα συμπέρασμα όταν α >0 
  και ένα συμπέρασμα όταν α<0.
- Εξηγείστε το συμπέρασμά σας. 

Πειράματα

Με δεξί κλικ στο εθύγραμμο τμήμα ΑΒ
επιλέξτε Ίχνος Ενεργό. Μετακινείστε 
το σημείο Α από τον αρνητικό
ημιάξονα του χχ΄στο θετικό και παρατηρήστε
πώς μεταβάλλεται το μήκος του ΑΒ.

Οδηγίες

Συμπέρασμα

Μια εξήγηση

Διερευνήστε τις διαφορές των μεταβολών των
τιμών των συναρτήσεων f(χ) και g(χ) καθώς οι
τιμές της τετμημένης χ του Α μεταβάλλονται 
από τις αρνητικές στις θετικές τιμές.  
- Διατυπώστε συμπεράσματα και εξηγήστε τα.

Διερευνήσεις

 Mεταβολές 

       της 

παραβολικής 

συνάρτησης

α = 1 (slider from -5 to 5, step 0.1)
f(x) = (α * x^(2))
β = -0.5 (slider from -5 to 5, step 0.1)
g(x) = (β * x^(2))
A = Point(xAxis)
a = OrthogonalLine(A, xAxis)
Β = Intersect(f, a)
Γ = Intersect(g, a)
b = Segment(A, Β)
c = Segment(A, Γ)
d = false
h = false
i = false
j = false
κείμενο5: "Τμήμα ΑΒ=" + b
κείμενο6: "Τμήμα ΒΓ=" + c
l = false
Α = (12.96, -5.628)
Δ = (15.76, -5.628)