ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΣΩ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

Μετατροπή εμβαδού κύκλου σε ισοδύναμο ορθογώνιο τριγωνο.
Μετατροπή εμβαδού ορθογωνίου τριγώνου σε ισοδύναμο τετράγωνο.

Εμβαδόν τριγώνου=\frac{1}{2}*ΕΔ*ΑΕ=\frac{1}{2}*2πρ*ρ=πρ^{2}=Εμβαδόν κυκλικού δίσκου.

Εμβαδόν τετραγώνου=ΟΗ^{2}=ΗΑ*ΗΞ=ΕΜ*ρ=\frac{1}{2}*ΕΔ*ρ=\frac{1}{2}*2πρ*ρ=πρ^{2}

ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ 

Περιστροφή κύκλου (Η,ρ) και μετατροπή του  σε ευθύγραμμο τμήμα ΕΔ=2πρ.

Ηλίας Ράιδος
Μαθηματικός
3ου ΓYM. ΒΟΛΟΥ

 Κάντε δεξι κλικ στον δρομέα t  και κάντε 
    επιλέξτε    Ενεργή Κίνηση
  Παρακολουθήστε τον τετραγωνισμό του κύκλου.

ρ = 3 (slider from 0 to 5)
t = 0 (slider from 0 to 1, step 0.001)
Α = (3, -3)
Β: Α + (((2 * pi) * ρ), 0)
Γ: Α + ((((2 * pi) * ρ) * t), 0)
c = Circle(Γ, ρ)
Δ: Γ + (0, (-ρ))
Ε: Α + (0, (-ρ))
f = Segment(Ε, Δ)
Δ' = Rotate(Δ, (-(((2 * pi) * t))), Γ)
d = CircleArc(Γ, Δ', Δ)
Ζ: Β + (0, (-ρ))
Θ: Γ + (0, (-ρ))
g = Segment(Θ, Ζ)
h = Segment(Ζ, Θ)
e = CircleArc(Γ, Δ, Δ')
i = Segment(Ε, Δ)
j = Segment(Α, Ε)
k = Segment(Α, Δ)
Μ = Midpoint(i)
m = LineBisector(Ε, Δ)
Η = Midpoint(Α, Γ)
l = Segment(Α, Η)
Ν: Ε + (ρ, 0)
Ξ: Η + (ρ, 0)
n = Segment(Η, Ξ)
p = Semicircle(Α, Ξ)
Ο = Intersect(p, m)
q = Segment(Ο, Η)
r = Segment(Α, Ο)
s = Segment(Ο, Ξ)
t1, δ, α, ε = Polygon(Α, Ε, Δ)
Κ = (-4.784834345800269, -3.318336485507947)
c_1 = Circle(Κ, ρ)
a = Area(c_1)
Pointc1_{1} = PointIn(c_1)
b = Area(c_1)
Pointc1 = PointIn(c_1)
Textc1: "Εμβαδόν κυκλικού δίσκου " + (Name[c_1]) + " = " + a + ""
Textt1: "Area of  " + (Name[Α]) + (Name[Ε]) + (Name[Δ]) + " = " + t1
Pointt1 = PointIn(t1)
A: Ο + (q, 0)
B: Η + (q, 0)
f_1 = Segment(Η, B)
g_1 = Segment(A, B)
h_1 = Segment(A, Ο)
Τετράγωνο, ο, η, b_1, a_1 = Polygon(Ο, Η, B, A)
i_1 = Segment(Η, Μ)