Author: Γαβρίλης Κώστας - Ψυχάρης Γιώργος

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - B3.6. Εμβαδόν κυκλικού τομέα

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

 Εμβαδόν 

κυκλικού 

    τομέα

Ο κυκλικός τομέας είναι το μέρος του κυκλικού δίσκου που 
περιέχεται στην επίκεντρη γωνία ΑΟΒ. 
1. Με ρ=2 ποιο μέρος του κυκλικού δίσκου καλύπτει ο κυκλικός τομέας 
όταν η  γωνία ΑΟΒ είναι (α) 90°, (β) 180°, (γ) 30°, (δ) 270° ή άλλη;
2) Τι αλλάζει στo προηγούμενο ερώτημα αν αλλάξετε το μέγεθος 
της ακτίνας;
3. Μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν του κ. τομέα σε κάθε μια 
από τις παραπάνω περιπτώσεις, αλλά και γενικότερα;

Με τους δρομείς ρ και φ μπορείτε να αλλάξετε το μήκος της ακτίνας του κύκλου ή τη γωνία ΑΟΒ.
Με τη βοήθεια μπορείτε να παρατηρείτε τα πηλίκα των εμβαδών του κ. τομέα προς το εμβαδόν 
του κύκλου και της γωνίας ΑΟΒ προς την πλήρη γωνία που καλύπτει ολόκληρο τον κύκλο (360°).

Οδηγίες

Βοήθεια

Ερωτήματα - Ζητούμενα

ρ = 2.1 (slider from 0 to 5, step 0.1)
Ο = (14.24, 2.3)
c = Circle(Ο, ρ)
Α = Point(c)
φ = 1.1344640137963142 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
Β = Rotate(Α, φ, Ο)
α = Angle(Α, Ο, Β)
d = CircleSector(Ο, Α, Β)
εμβαδόνc = Area(c)
εμβαδόνd = Area(d)
Κείμενοd: "Εμβαδόν  Κ. Τομέα= " + εμβαδόνd
Κείμενοc: "Εμβαδόν Κύκλου = " + εμβαδόνc
a = false
b = false
κείμενο1: " \frac{ Εμβαδόν \;  Κ. Τομέα }{ Εμβαδόν  \; Κύκλου} = " + (εμβαδόνd / εμβαδόνc)
κείμενο3: " \frac{ Τόξο \;  ΑΒ }{Κύκλος } =" + (φ / 360)
Γ = (19.54, -4.908)
Δ = (22.34, -4.908)
e = false