Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου. Α.6.4. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

Ένας καταναλωτής κατέγραψε την ποσότητα (χ) 
των προϊόντων που αγόρασε και τα χρήματα (ψ) 
που πλήρωσε και τα αποτύπωσε σε ένα σύστημα 
ημιαξόνων (σημεία Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ). Στο λογιστικό 
φύλλο εμφανίζονται οι συντεταγμένες των σημείων.

1η δραστηριότητα

2η δραστηριότητα

4η δραστηριότητα

ψ

Τα προϊόντα που αγόρασε είχαν την ίδια τιμή ανά 
κιλό; Με ποιον/ους τρόπο/ους μπορεί να το ελέγξει 
αυτό; Αιτιολογήστε με δύο τρόπους την άποψή σας.

χ

Βοήθεια για το λογιστικό φύλλο

Μπορείτε να κάνετε πράξεις με το περιεχόμενο
δύο κελιών. Για παράδειγμα αν στο C2 θέλετε 
να εμφανίζεται το γινόμενο Β2*Α2 τότε θα γράψετε
 μέσα στο κελί C2: =Β2*Α2.
Αν αντιγράψετε αυτό το κελί και το επικολλήσετε 
σε ένα άλλο, π.χ στο C3, τότε στο C3 θα εμφανί-
ζεται το γινόμεο Β3*Α3.

Μετατοπίστε τα σημεία ώστε οι συντεταγμένες 
τους να εκφράζουν την αγορά διαφορετικών 
ποσοτήτων του ίδιου προϊόντος.
Όταν ολοκληρώσετε την τοποθέτηση των 
σημείων ελέγξτε την απάντησή σας.

Έλεγχος

Θα πρέπει τα ποσά χ και ψ να είναι ανάλογα.
Οι συντεταγμένες αυτών των σημείων δεν 
είναι ποσά ανάλογα.

Τα σημεία τοποθετήθηκαν σωστά!
Οι συντεταγμένες των σημείων είναι
ποσά ανάλογα.

Βοήθεια για τη χρήση εργαλείων

Μπορείτε να κατασκευάζετε ημιευθείες από την 
εργαλειοθήκη των γραφικών επιλέγοντας το 
εργαλείο:

Η ποσότητα του προϊόντος 
δεν μπορεί να είναι 0.

Βοήθεια

Αν χ και ψ είναι ποσά ανάλογα, τότε τα σημεία
(χ,ψ) βρίσκονται πάνω σε μία ημιευθεία που 
διέρχεται από το (0,0). 
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ταυτόχρονα (με
τη βοήθεια του λογιστικού φύλλου) ότι ο λόγος 
ψ/χ είναι σταθερός.

   Σημεία 

    ενός 

γραφήματος 

       G

Α_1 = Point(yAxis)
Β_1 = Point(yAxis)
Γ_1 = Point(xAxis)
Δ_1 = Point(xAxis)
a = OrthogonalLine(Α_1, yAxis)
b = OrthogonalLine(Β_1, yAxis)
c = OrthogonalLine(Γ_1, xAxis)
d = OrthogonalLine(Δ_1, xAxis)
Ε_1 = Intersect(a, d)
Ζ_1 = Intersect(a, c)
Η = Intersect(b, c)
Θ = Intersect(b, d)
πολύγ1, ε, ζ, η, θ = Polygon(Ε_1, Ζ_1, Η, Θ)
e = false
f = false
h = false
Ι = (1.5689311796833534, -8.508233451088827)
Κ = (50.35531624484341, -8.508233451088827)
i = Line(Ι, Κ)
Λ = Point(i)
O = (0, 0)
A2 = 0.8149821776689397
B2 = 0.6870035005208589
A3 = 2.187186867510564
B3 = 2.7224404571192684
A4 = 3.147730150399701
B4 = 3.6143735055163244
A5 = 4.154013589616891
B5 = 4.1632553814529745
A6 = 5.114556872506029
B6 = 4.735007335553651
A7 = 5.777789139262813
B7 = 4.323345928601164
Α: (A2, B2)
Β: (A3, B3)
Γ: (A4, B4)
Δ: (A5, B5)
Ε: (A6, B6)
Ζ: (A7, B7)
λίστα1: {Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ}
j = false
k = false
Μ = (0, 0)
l = false
κείμενο9: "" + (y(Α) / x(Α)) + ""
κείμενο10: "" + (y(Β) / x(Β)) + ""
m = false
Ν = (15.534164484036761, -3.585127100519399)
Ξ = (18.735975427000554, -3.585127100519399)

Tool: Πλαίσιο
Input: Α, Β, Γ, Δ
Output: πολύγ1, ε, ζ, η, θ

a = OrthogonalLine(Α, yAxis)
b = OrthogonalLine(Β, yAxis)
c = OrthogonalLine(Γ, xAxis)
d = OrthogonalLine(Δ, xAxis)
Ε = Intersect(a, d)
Ζ = Intersect(a, c)
Η = Intersect(b, c)
Θ = Intersect(b, d)
πολύγ1, ε, ζ, η, θ = Polygon(Ε, Ζ, Η, Θ)