Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - B.3.2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου - Παραδείγματα - Παράδειγμα 2

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

☞Άλλαξε την τιμή της γωνιας Β του ορθογωνίου 
τριγώνου ΑΒΓ από τον δρομέα. Κατέγραψε
στο λογιστικό φύλλο κάθε φορά την τιμή των γωνιών 
Β και Γ καθώς και το άθροισμά τους.
☞Τι παραμένει σταθερό; Μπορείτε να δικαιολογήσετε
γιατί το άθροισμα παίρνει συνεχώς την τιμή αυτή;

Διερεύνησε τα παρακάτω ερωτήματα.
☞Για ποια τιμή της γωνίας Β το τρίγωνο γίνεται 
ισοσκελές (ΑΒ = ΑΓ)
☞Μπορεί η γωνία Β ή η γωνία Γ να γίνει 
μεγαλύτερη από 90°;

Δραστηριότητα 1

Δραστηριότητα 2

Βοήθεια

Θυμίσου ότι το άθροισμα 
των γωνιών ενός τριγώνου
είναι 180°

Γωνία Β

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΟΞΕΙΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

Γωνία Γ

Γωνία Β + Γωνία Γ

Α = (-224.5483007026881, -45.418259617542404)
a = OrthogonalLine(Α, yAxis)
b = OrthogonalLine(Α, a)
Β = Point(b)
γ = Segment(Β, Α)
i = OrthogonalLine(Α, γ)
d = false
e = false
g = false
ΓωνίαΒ = 1.0471975511965976 rad (slider from 0° to 95°, step 0.017453292519943295)
Α' = Rotate(Α, ΓωνίαΒ, Β)
c = Ray(Β, Α')
Γ = Intersect(a, c)
h = Segment(Β, Γ)
j = Segment(Α, Γ)
α = Angle(Α, Γ, Β)
β = Angle(Γ, Α, Β)
u = Direction(i)
f = Ray(Α, u)
πολύγ1, γ_1, β_1, α_1 = Polygon(Β, Α, Γ)
δ = Angle(Α, Β, Γ)
B2: 30
A2: 60
C2 = Sum(CellRange(A2,B2,"numeric"))
A3: 25
B4: 40
D1 = NaN
D2 = NaN
A9: 15
B9: 75
B3 = NaN
C3 = Sum(CellRange(A3,B3,"numeric"))
A4 = NaN
C4 = Sum(CellRange(A4,B4,"numeric"))
A5 = NaN
B5 = NaN
C5 = Sum(CellRange(A5,B5,"numeric"))
A6 = NaN
B6 = NaN
C6 = Sum(CellRange(A6,B6,"numeric"))
A7 = NaN
B7 = NaN
C7 = Sum(CellRange(A7,B7,"numeric"))
A8 = NaN
B8 = NaN
C8 = Sum(CellRange(A8,B8,"numeric"))
C9 = Sum(CellRange(A9,B9,"numeric"))
A10 = NaN
B10 = NaN
C10 = Sum(CellRange(A10,B10,"numeric"))
A11 = NaN
B11 = NaN
C11 = Sum(CellRange(A11,B11,"numeric"))
A12 = NaN
B12 = NaN
C12 = Sum(CellRange(A12,B12,"numeric"))
A13 = NaN
B13 = NaN
C13 = Sum(CellRange(A13,B13,"numeric"))
A14 = NaN
B14 = NaN
C14 = Sum(CellRange(A14,B14,"numeric"))
A15 = NaN
B15 = NaN
C15 = Sum(CellRange(A15,B15,"numeric"))