Author: Γαβρίλης Κώστας

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Β3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

Μέτρο γωνίας

Μονάδες μέτρησης γωνίας και μονάδες μέτρησης τόξου

Για τη μέτρηση της γωνίας και τη μέτρηση του τόξου 
χρησιμοποιούμε διαφορετικές μονάδες μέτρησης. 
Για τη γωνία είναι η μοίρα γωνίας = 1/360 της πλήρους γωνίας. 
Για τα τόξα είναι η μοίρα τόξου = 1/360 του κύκλου.
Γιατί, οι δυο μονάδες μέτρησης έχουν το ίδιο όνομα
ενώ με αυτές μετράμε δυο ανόμοια μεγέθη;

Το πρόβλημα

Στη θέση αυτή ο δρομέας β δείχνει 1°. 
Επιλέξτε με το ποντίκι σας το δρομέα β και με τα βέλη 
του πληκτρολογίου μετακινείστε τον προς μεγαλύτερες γωνίες. 
1. Ορίστε η γωνία ΑΟΒ να είναι 60°. Σε πόσα ίσα μέρη 
χωρίστηκε το αντίστοιχο τόξο; Με μονάδα μέτρησης τη 
μοίρα τόξου πόσες μοίρες είναι το τόξο ΑΒ;
2. Ξεκινήστε από την αρχή και επαναλάβατε το 
προηγούμενο πείραμα για άλλες γωνίες. 
3. Υπάρχει κάποια απάντηση στο αρχικό ερώτημα του προβλήματος;

Διερεύνηση

Βοήθεια

                   Πατήστε εδώ για να κινήσετε την ΟΒ.
Πατήστε Stop για να σταματήσετε την ΟΒ στη γωνία που θέλετε.

O = (7.767, 2.0548)
M = (10.356400000000002, -0.9943999999999995)
c = Circle(O, M)
β = 0.017453292519943295 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
A = Point(c)
a = Ray(O, A)
C'_1 = Rotate(A, β, O)
B = Rotate(A, β, O)
α = Angle(A, O, B)
b = Ray(O, B)
d = CircleArc(O, A, B)
περιφέρειακωνικήςc = Circumference(c)
απόστασηOM = Distance(O, M)
ΚείμενοOM: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[M]) + "} \, = \, " + απόστασηOM
r = Distance(O, M)
κείμενο3: "μέτρο τόξου AB = " + ((360 * (d / ((6.28 * r)))°))
e = false
g = false
κείμενο2: "Μέτρο γωνίας =" + α
f = false
Α = (22.5532, -5.72308)
Β = (25.9412, -5.72308)