Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - B.3.4. Ιδιότητες Παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου - Ασκήσεις - Άσκηση 1

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

Στροφή τριγώνου ΑΜΓ

Στροφή τριγώνου ΓΜΔ

Στροφή τριγώνου ΑΜΒ

Στροφή τριγώνου ΒΜΔ

Το σχήμα που εμφανίζεται στην οθόνη είναι ρόμβος.
Επέλεξε μετακινώντας το δρομέα,  το μήκος 
της πλευράς του ρόμβου σε cm.
Μετακινώντας τις κορυφές Β ή Γ μπορείς να αλλάξεις
τις γωνίες του ρόμβου.
Από το σημείο Α μπορείς να μετακινήσεις το ρόμβο

Οι διαγώνιοι του ρόμβου τον χωρίζουν σε 
4 τρίγωνα.
Υπολόγισε τις πλευρές του κάθε τριγώνου
αν γνωρίζεις ότι οι τιμές των διαγωνίων
είναι 

★Τι τρίγωνα σχηματίζονται;
★Αν τα συγκρίνεις μεταξύ τους τι παρατηρείς;

Στρίψε τα 4 τρίγωνα που δημιουργούνται
μετακινώντας τους αντίστοιχους δρομείς

★Τι σχήμα σχηματίζεται από τον ρόμβο και
τα 4 τρίγωνα;
★Ποια είναι τα μήκη των πλευρών του σχήματος
που δημιουργείται;
★Οι διαγώνιοι του ρόμβου τι αποτελούν για το 
νέο σχήμα που δημιουργείται;

Οδηγίες

Δραστηριότητα 1

Δραστηριότητα 2

Βοήθεια

Θυμίσου τις ιδιότητες του ρόμβου
σχετικά με τις διαγώνιές του

Για να βρεις τι σχήμα είναι πρόσεξε τις 
γωνίες και τις πλευρές του σχήματος 
που δημιουργείται και κατόπιν
θυμίσου τις ιδιότητες αυτού του σχήματος.

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 

      ΚΑΙ

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΡΟΜΒΩΝ

πλευρά = 5 (slider from 3 to 8, step 1)
Α = (2.7874126800000125, 1.3118887600000115)
Β = Point(Circle[Α, πλευρά])
b = Segment(Α, Β)
c = Circle(Α, πλευρά)
Γ = Point(c)
d = Segment(Α, Γ)
e = Circle(Γ, πλευρά)
f = Line(Γ, b)
Δ = Intersect(e, f, 2)
g = Segment(Γ, Δ)
h = Segment(Δ, Β)
m = Segment(Α, Δ)
n = Segment(Γ, Β)
Μ = Intersect(m, n)
πολύγ1, d_1, c_1, e_1 = Polygon(Γ, Μ, Δ)
πολύγ2, a_1, c_2, e_2 = Polygon(Γ, Μ, Α)
πολύγ3, b_1, d_3, e_3 = Polygon(Α, Μ, Β)
πολύγ4, e_4, b_2, d_2 = Polygon(Β, Δ, Μ)
Θ = Midpoint(Δ, Γ)
Ι = Midpoint(Δ, Β)
Κ = Midpoint(Α, Β)
Λ = Midpoint(Α, Γ)
Γ_1 = Mirror(Γ, Λ)
Μ_1 = Mirror(Μ, Λ)
Α_1 = Mirror(Α, Λ)
Γ'_1 = Mirror(Γ, Θ)
Μ'_1 = Mirror(Μ, Θ)
Δ_1 = Mirror(Δ, Θ)
Β_1 = Mirror(Β, Ι)
Δ'_1 = Mirror(Δ, Ι)
Μ'_2 = Mirror(Μ, Ι)
Α'_1 = Mirror(Α, Κ)
Μ'_3 = Mirror(Μ, Κ)
Β'_1 = Mirror(Β, Κ)
α = 0 rad (slider from 0 to 3.141592653589793, step 0.017453292519943295)
β = 0 rad (slider from 0 to 3.141592653589793, step 0.017453292519943295)
γ = 0 rad (slider from 0 to 3.141592653589793, step 0.017453292519943295)
δ = 0 rad (slider from 0 to 3.141592653589793, step 0.017453292519943295)
Γ'_2 = Rotate(Γ, α, Λ)
Μ'_4 = Rotate(Μ, α, Λ)
Α'_2 = Rotate(Α, α, Λ)
πολύγ2', a'_2, c'_2, e'_4 = Polygon(Γ'_2, Μ'_4, Α'_2)
Γ'_3 = Rotate(Γ, (-β), Θ)
Μ'_5 = Rotate(Μ, (-β), Θ)
Δ'_2 = Rotate(Δ, (-β), Θ)
πολύγ1', d'_2, c'_3, e'_5 = Polygon(Γ'_3, Μ'_5, Δ'_2)
Α'_3 = Rotate(Α, γ, Κ)
Μ'_6 = Rotate(Μ, γ, Κ)
Β'_2 = Rotate(Β, γ, Κ)
πολύγ3', b'_2, a'_3, e'_6 = Polygon(Α'_3, Μ'_6, Β'_2)
Β'_3 = Rotate(Β, (-δ), Ι)
Δ'_3 = Rotate(Δ, (-δ), Ι)
Μ'_7 = Rotate(Μ, (-δ), Ι)
πολύγ4', e'_7, b'_3, d'_3 = Polygon(Β'_3, Δ'_3, Μ'_7)
a = false
i = false
κείμενο6: "ΒΓ=" + n + ""
κείμενο7: "ΑΔ=" + m + ""
j = false
Ε = (41.372011260000036, -3.3437735480000064)
Ζ = (47.11186890000005, -3.294169840000007)