Φυσική Β΄ Λυκείου Προσανατολισμού - Μάθημα Φ4 (Οριζόντια Βολή)

Μέγεθος / Τίτλος	Απόδειξη	Τελικός Τύπος	Σημασία / Επεξήγηση
Χρόνος Πτώσης	Στο έδαφος y = h. Από y = ½·g·t² έχουμε h = ½·g·t² ⇒ t² = 2h/g.	t = √(2h / g)	Ο χρόνος t της στιγμής επαφής με το έδαφος εξαρτάται μόνο από το ύψος h.
Βεληνεκές (S)	Στον οριζόντιο άξονα x = υ₀·t. Για τη στιγμή επαφής με το έδαφος (t) η απόσταση γίνεται x = S.	S = υ₀ · t	Η συνολική οριζόντια απόσταση μέχρι το έδαφος (όπου t ο χρόνος επαφής).

📝 Ασκήσεις Εμπέδωσης για Μελέτη στο Σπίτι

ΘΕΜΑ Α: Ερωτήσεις Κατανόησης (Σωστό / Λάθος & Πολλαπλής Επιλογής)

Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
α) Ο χρόνος πτώσης μιας οριζόντιας βολής εξαρτάται από το μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ₀.
β) Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας υₓ παραμένει σταθερή καθ' όλη τη διάρκεια της κίνησης.
γ) Η τροχιά του σώματος στην οριζόντια βολή είναι κυκλική.
δ) Δύο σώματα που εκτοξεύονται οριζόντια από το ίδιο ύψος h με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες φτάνουν στο έδαφος ταυτόχρονα.
ε) Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας υᵧ αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο (υᵧ = g·t).
Αν διπλασιάσουμε την αρχική ταχύτητα υ₀ ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή από ύψος h:
Α) Ο χρόνος πτώσης θα διπλασιαστεί.
Β) Το βεληνεκές S θα διπλασιαστεί.
Γ) Ο χρόνος πτώσης θα τετραπλασιαστεί.
Δ) Το βεληνεκές S θα υποδιπλασιαστεί.

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις (Δίνεται g = 10 m/s²)

Από την κορυφή ενός βράχου ύψους h = 80 m εκτοξεύεται οριζόντια πέτρα με αρχική ταχύτητα υ₀ = 20 m/s.
α) Υπολογίστε το χρόνο t της στιγμής επαφής της πέτρας με το έδαφος.
β) Υπολογίστε το οριζόντιο βεληνεκές S.
Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος h = 45 m και φτάνει στο έδαφος σε οριζόντια απόσταση S = 60 m από το σημείο εκτόξευσης.
α) Βρείτε την αρχική ταχύτητα εκτόξευσης υ₀.
β) Βρείτε τις συνιστώσες της ταχύτητας υₓ και υᵧ τη στιγμή της πρόσκρουσης στο έδαφος.
Μικρό αντικείμενο εκτελεί οριζόντια βολή. Τη χρονική στιγμή t = 1 s μετά την εκτόξευση, η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας υᵧ είναι ίση με την οριζόντια συνιστώσα υₓ (υᵧ = υₓ).
α) Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα υ₀ του αντικειμένου.
β) Βρείτε την τιμή της κατακόρυφης συνιστώσας υᵧ τη στιγμή t = 1 s.

🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)

Λύση Θέματος Α

1. Σωστό / Λάθος:
• α) Λάθος. Ο χρόνος πτώσης εξαρτάται μόνο από το ύψος h (t = √(2h/g)).
• β) Σωστό. Στον Ox δεν ασκείται δύναμη, άρα υₓ = υ₀ = σταθ.
• γ) Λάθος. Η τροχιά είναι παραβολική.
• δ) Σωστό. Αφού έχουν το ίδιο ύψος h, έχουν τον ίδιο χρόνο πτώσης t.
• ε) Σωστό. Στον Oy εκτελεί ελεύθερη πτώση, άρα υᵧ = g·t.

2. Πολλαπλής Επιλογής: Σωστό το Β (Αφού S = υ₀ · t, διπλασιάζοντας το υ₀ διπλασιάζεται το S).

Λύση Θέματος Β

3. α) t = √(2h / g) = √(2·80 / 10) = √16 = 4 s.
β) S = υ₀ · t = 20 · 4 = 80 m.

4. α) Πρώτα ο χρόνος επαφής με το έδαφος: t = √(2h / g) = √(2·45 / 10) = √9 = 3 s.
Από το βεληνεκές: S = υ₀ · t ⇒ 60 = υ₀ · 3 ⇒ υ₀ = 20 m/s.
β) Στο έδαφος (t = 3 s): υₓ = 20 m/s, υᵧ = g·t = 10·3 = 30 m/s.

5. α) Τη στιγμή t = 1 s: υᵧ = g·t = 10·1 = 10 m/s.
Αφού υₓ = υᵧ, έχουμε υₓ = 10 m/s. Επειδή υₓ = υ₀, προκύπτει υ₀ = 10 m/s.
β) υᵧ = 10 m/s.

Φυσική Προσανατολισμού (Φ4) — Β΄ Λυκείου