Φυσική Α΄ Λυκείου - Μάθημα Ε3 (Φυλλάδιο Μελέτης & Ασκήσεων)
ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ & ΑΣΚΗΣΕΩΝ (PDF)

Φυσική (Εισαγωγικό Ε3) — Εσπερινό Λύκειο

Ελεύθερη Πτώση • Επιτάχυνση Βαρύτητας (g) • Εξισώσεις & Διανύσματα
💡 Σημείωμα Αυτομελέτης

Στο μάθημα αυτό μελετάμε την Ελεύθερη Πτώση των σωμάτων στο πεδίο βαρύτητας της Γης (χωρίς την αντίσταση του αέρα). Πρόκειται για μια ειδική περίπτωση ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης με αρχική ταχύτητα μηδέν.

1. Τι είναι η Ελεύθερη Πτώση;

Ελεύθερη πτώση ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα όταν αφήνεται να πέσει κοντά στην επιφάνεια της Γης μόνο υπό την επίδραση του βάρους του (θεωρούμε την αντίσταση του αέρα αμελητέα).

Επιτάχυνση Βαρύτητας (g)

• Όλα τα σώματα πέφτουν με την ίδια σταθερή επιτάχυνση g.
• Μέση τιμή στη Γη: g ≈ 9,8 m/s² (στις ασκήσεις συχνά χρησιμοποιούμε g = 10 m/s²).
• Διεύθυνση: Κατακόρυφη | Φορά: Προς το κέντρο της Γης (προς τα κάτω).

Χαρακτηριστικά Κίνησης

• Αρχική ταχύτητα: υ₀ = 0 (το σώμα αφήνεται).
• Είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.
• Τα διανύσματα ταχύτητας (υ) και επιτάχυνσης (g) έχουν την ίδια φορά (προς τα κάτω).

2. Σχηματική Αναπαράσταση με Διανύσματα
+y (m) t = 0 s (υ₀ = 0) g̅ υ̅₁ g̅ υ̅₂ • Η επιτάχυνση g̅ είναι σταθερή σε όλη την πτώση. • Το μέτρο της ταχύτητας υ̅ αυξάνεται συνεχώς. • Τα διανύσματα υ̅ και g̅ έχουν την ίδια κατεύθυνση.
3. Εξισώσεις Ελεύθερης Πτώσης

Συγκρίνοντας με την ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση (θέτοντας αρχική ταχύτητα υ₀ = 0, επιτάχυνση α = g και κατακόρυφη μετατόπιση y αντί για Δx):

Μεγεθος Εξίσωση / Τύπος Μονάδα S.I. Παρατηρήσεις
Ταχύτητα υ = g · t m/s Η ταχύτητα αυξάνεται ανάλογα με τον χρόνο t.
Κατακόρυφη Μετατόπιση (Ύψος πτώσης) y = ½ · g · t² m Το διάστημα πτώσης αυξάνεται με το τετράγωνο του χρόνου.
4. Λυμένο Παράδειγμα Εφαρμογής
Παράδειγμα:

Μια πέτρα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από την κορυφή ενός κτηρίου. Δίνεται g = 10 m/s².
• Ταχύτητα μετά από 3 s: υ = g · t = 10 · 3 = 30 m/s.
• Ύψος πτώσης στα 3 s: y = ½ · g · t² = ½ · 10 · 3² = 5 · 9 = 45 m.

Φυσική Εσπερινού — Εισαγωγικό Μάθημα Ε3 Σελίδα 1 από 2
📝 Ασκήσεις Εμπέδωσης για Μελέτη στο Σπίτι

ΘΕΜΑ Α: Ερωτήσεις Κατανόησης (Σωστό / Λάθος & Πολλαπλής Επιλογής)

  1. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
    α) Στην ελεύθερη πτώση θεωρούμε την αντίσταση του αέρα σημαντική.
    β) Ένα βαρύ σώμα πέφτει με μεγαλύτερη επιτάχυνση από ένα ελαφρύ σώμα στο κενό.
    γ) Η επιτάχυνση της βαρύτητας g κατευθύνεται πάντα προς τα κάτω (προς το κέντρο της Γης).
    δ) Στην ελεύθερη πτώση η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν.
    ε) Μετά από χρόνο t = 1 s ελεύθερης πτώσης (με g = 10 m/s²), η ταχύτητα του σώματος είναι 10 m/s.
  2. Αν αφήσουμε μια μπάλα να πέσει ελεύθερα, σε διπλάσιο χρόνο πτώσης (2t) θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση:
    Α) Διπλάσια      Β) Τριπλάσια      Γ) Τετραπλάσια      Δ) Ίδια

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις (Δίνεται g = 10 m/s²)

  1. Ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από μικρό ύψος.
    α) Υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές t = 1 s, t = 2 s και t = 4 s.
    β) Υπολογίστε τη συνολική κατακόρυφη απόσταση y που διάνυσε στα πρώτα 4 s.
  2. Ένας αθλητής αφήνει μια μπάλα από το μπαλκόνι του. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ = 20 m/s.
    α) Πόσος χρόνος t απαιτήθηκε για να φτάσει η μπάλα στο έδαφος;
    β) Από τι ύψος y αφέθηκε η μπάλα;
  3. Ένα αντικείμενο πέφτει ελεύθερα από ύψος h = 80 m.
    α) Σε πόσο χρόνο t θα φτάσει στο έδαφος;
    β) Με τι ταχύτητα υ θα προσκρούσει στο έδαφος;
🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)
Λύση Θέματος Α

1. Σωστό / Λάθος:
• α) Λάθος. Στην ελεύθερη πτώση αγνοούμε την αντίσταση του αέρα.
• β) Λάθος. Στο κενό όλα τα σώματα πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση g, ανεξάρτητα από τη μάζα τους.
• γ) Σωστό. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει πάντα κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω.
• δ) Σωστό. Ελεύθερη πτώση σημαίνει ότι το σώμα αφήνεται (υ₀ = 0).
• ε) Σωστό. υ = g · t = 10 · 1 = 10 m/s.

2. Πολλαπλής Επιλογής: Σωστό το Γ (Τετραπλάσια), διότι y = ½ · g · t² (το ύψος εξαρτάται από το τετράγωνο του χρόνου t²).

Λύση Θέματος Β

3. α) Χρησιμοποιούμε τον τύπο υ = g · t:
• Για t = 1 s: υ = 10 · 1 = 10 m/s.
• Για t = 2 s: υ = 10 · 2 = 20 m/s.
• Για t = 4 s: υ = 10 · 4 = 40 m/s.
β) y = ½ · g · t² = ½ · 10 · 4² = 5 · 16 = 80 m.

4. α) Από τη σχέση υ = g · t ⇒ 20 = 10 · t ⇒ t = 2 s.
β) y = ½ · g · t² = ½ · 10 · 2² = 5 · 4 = 20 m.

5. α) Από τη σχέση y = ½ · g · t² ⇒ 80 = ½ · 10 · t² ⇒ 80 = 5 · t² ⇒ t² = 16 ⇒ t = 4 s.
β) υ = g · t = 10 · 4 = 40 m/s.