Φυσική Α΄ Λυκείου - Μάθημα Ε2 (Φυλλάδιο Μελέτης & Ασκήσεων)
ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ & ΑΣΚΗΣΕΩΝ (PDF)

Φυσική (Εισαγωγικό Ε2) — Εσπερινό Λύκειο

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση • Επιτάχυνση • Εξισώσεις Κίνησης
💡 Σημείωμα Αυτομελέτης

Στο μάθημα αυτό περνάμε από τη σταθερή ταχύτητα στην κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα. Μελετάμε την επιτάχυνση, τη διανυσματική της σχέση με την ταχύτητα και τις θεμελιώδεις εξισώσεις κίνησης.

1. Έννοια της Επιτάχυνσης (α)

Όταν η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται, λέμε ότι το κινητό επιταχύνεται. Επιτάχυνση (α) ορίζεται ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ως προς τον χρόνο.

Τύπος Επιτάχυνσης

α = Δυ / Δt = (υ - υ₀) / t
• Μονάδα S.I.: m/s²
• Είναι διανυσματικό μέγεθος (συμβολίζεται α).

Σημασία της Επιτάχυνσης

Δείχνει πόσο μεταβάλλεται η ταχύτητα σε κάθε 1 second.
π.χ. Αν α = 3 m/s², η ταχύτητα αυξάνεται κατά 3 m/s κάθε δευτερόλεπτο.

2. Είδη Μεταβαλλόμενης Κίνησης & Διανύσματα
  • Ευθύγραμμη Ομαλά Επιταχυνόμενη: Η ταχύτητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. Τα διανύσματα της ταχύτητας (υ) και της επιτάχυνσης (α) έχουν την ίδια φορά.
  • Ευθύγραμμη Ομαλά Επιβραδυνόμενη: Η ταχύτητα μειώνεται με σταθερό ρυθμό. Τα διανύσματα της ταχύτητας (υ) και της επιτάχυνσης (α) έχουν αντίθετη φορά.
Ομαλά Επιταχυνόμενη (Ίδια Φορά) υ̅ α̅ Ομαλά Επιβραδυνόμενη (Αντίθετη Φορά) υ̅ α̅
3. Θεμελιώδεις Εξισώσεις Κίνησης
Είδος Κίνησης Εξίσωση Ταχύτητας Εξίσωση Θέσης (x) Εξίσωση Μετατόπισης (Δx = x - x₀)
Ευθύγραμμη Ομαλή (ΕΟΚ) υ = σταθ. x = x₀ + υ · t Δx = υ · t
Ομαλά Επιταχυνόμενη (από ηρεμία υ₀ = 0) υ = α · t x = x₀ + ½ · α · t² Δx = ½ · α · t²
Ομαλά Επιταχυνόμενη (με αρχική υ₀) υ = υ₀ + α · t x = x₀ + υ₀ · t + ½ · α · t² Δx = υ₀ · t + ½ · α · t²
Ομαλά Επιβραδυνόμενη (με αρχική υ₀) υ = υ₀ - |α| · t x = x₀ + υ₀ · t - ½ · |α| · t² Δx = υ₀ · t - ½ · |α| · t²
4. Λυμένο Παράδειγμα Εφαρμογής
Παράδειγμα:

Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από την ηρεμία (υ₀ = 0) και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 2 m/s² για χρόνο t = 5 s.
• Τελική Ταχύτητα: υ = α · t = 2 · 5 = 10 m/s.
• Μετατόπιση: Δx = ½ · α · t² = ½ · 2 · 5² = 1 · 25 = 25 m.

Φυσική Εσπερινού — Εισαγωγικό Μάθημα Ε2 Σελίδα 1 από 2
📝 Ασκήσεις Εμπέδωσης για Μελέτη στο Σπίτι

ΘΕΜΑ Α: Ερωτήσεις Κατανόησης (Σωστό / Λάθος & Πολλαπλής Επιλογής)

  1. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
    α) Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I. είναι το 1 m/s.
    β) Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση η επιτάχυνση είναι σταθερή.
    γ) Αν ένα σώμα επιβραδύνεται, τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης έχουν την ίδια φορά.
    δ) Όταν ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία, η αρχική του ταχύτητα είναι υ₀ = 0 m/s.
    ε) Στην επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση και η ταχύτητα έχουν την ίδια φορά.
  2. Όταν ένα κινητό εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση α = 4 m/s²:
    Α) Η θέση του αυξάνεται κατά 4 m κάθε δευτερόλεπτο.
    Β) Η ταχύτητά του αυξάνεται κατά 4 m/s κάθε δευτερόλεπτο.
    Γ) Η επιτάχυνσή του αυξάνεται κατά 4 m/s² κάθε δευτερόλεπτο.
    Δ) Το κινητό διανύει 4 m σε κάθε δευτερόλεπτο.

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις

  1. Ένα μοτοποδήλατο ξεκινά από την ηρεμία (υ₀ = 0) και αποκτά ταχύτητα υ = 20 m/s σε χρονικό διάστημα t = 4 s.
    α) Υπολογίστε την επιτάχυνση α του μοτοποδηλάτου.
    β) Υπολογίστε τη μετατόπιση Δx που διάνυσε στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
  2. Ένα αυτοκίνητο κινούμενο με αρχική ταχύτητα υ₀ = 10 m/s επιταχύνεται ομαλά με α = 3 m/s² για χρονικό διάστημα t = 6 s.
    α) Βρείτε την τελική ταχύτητα υ του αυτοκινήτου.
    β) Βρείτε τη συνολική μετατόπιση Δx που πραγματοποίησε.
  3. Ένα τρένο κινούμενο με ταχύτητα υ₀ = 30 m/s φρενάρει και επιβραδύνεται ομαλά με |α| = 5 m/s² μέχρι να σταματήσει (υ = 0).
    α) Πόσος χρόνος t απαιτείται μέχρι να ακινητοποιηθεί το τρένο;
    β) Πόση απόσταση Δx θα διανύσει κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος;
🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)
Λύση Θέματος Α

1. Σωστό / Λάθος:
• α) Λάθος. Η μονάδα S.I. της επιτάχυνσης είναι το 1 m/s² (το m/s είναι για την ταχύτητα).
• β) Σωστό. Στις ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.
• γ) Λάθος. Στην επιβράδυνση τα διανύσματα υ και α έχουν αντίθετη φορά.
• δ) Σωστό. Ακίνητο σώμα σημαίνει υ₀ = 0.
• ε) Σωστό. Γι' αυτό και το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται.

2. Πολλαπλής Επιλογής: Σωστό το Β (Η επιτάχυνση εκφράζει τη μεταβολή της ταχύτητας ανά δευτερόλεπτο).

Λύση Θέματος Β

3. α) α = Δυ / Δt = (20 - 0) / 4 = 5 m/s².
β) Δx = ½ · α · t² = ½ · 5 · 4² = ½ · 5 · 16 = 40 m.

4. α) υ = υ₀ + α · t = 10 + 3 · 6 = 10 + 18 = 28 m/s.
β) Δx = υ₀ · t + ½ · α · t² = 10 · 6 + ½ · 3 · 6² = 60 + ½ · 3 · 36 = 60 + 54 = 114 m.

5. α) Στην επιβράδυνση ισχύει υ = υ₀ - |α| · t. Για υ = 0: 0 = 30 - 5 · t ⇒ 5 · t = 30 ⇒ t = 6 s.
β) Δx = υ₀ · t - ½ · |α| · t² = 30 · 6 - ½ · 5 · 6² = 180 - ½ · 5 · 36 = 180 - 90 = 90 m.