Φυσική Α΄ Λυκείου - Μάθημα Ε1 (Φυλλάδιο Μελέτης & Ασκήσεων)
ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ & ΑΣΚΗΣΕΩΝ (PDF)

Φυσική (Εισαγωγικό Ε1) — Εσπερινό Λύκειο

Διανύσματα • Θέση & Μετατόπιση • Άξονας Κίνησης • Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.)
💡 Σημείωμα Αυτομελέτης

Το παρόν φυλλάδιο αποτελεί αυτοτελές υλικό μελέτης[cite: 2]. Καλύπτει όλη τη θεωρία, λυμένα παραδείγματα και ασκήσεις με τις αναλυτικές λύσεις τους, ώστε να μελετήσετε αυτόνομα χωρίς τη χρήση σχολικού βιβλίου[cite: 2].

1. Εισαγωγή στα Διανύσματα (Τι είναι Διάνυσμα;)

Στη Φυσική τα μεγέθη χωρίζονται σε δύο κατηγορίες[cite: 3]:

  • Μονόμετρα (Βαθμωτά): Προσδιορίζονται μόνο από έναν αριθμό και τη μονάδα μέτρησης[cite: 3]. (π.χ. Χρόνος t = 5 s, Μάζα m = 70 kg)[cite: 3].
  • Διανυσματικά: Για να περιγραφούν πλήρως απαιτούν Μέτρο (πόσο μεγάλο είναι) ΚΑΙ Κατεύθυνση (διεύθυνση & φορά)[cite: 3]. Τα συμβολίζουμε με μια παύλα/βέλος πάνω από το γράμμα (π.χ. υ).
2. Βασικές Έννοι Κίνησης & Ο Άξονας x

Για να περιγράψουμε την κίνηση ενός σώματος πάνω σε μια ευθεία γραμμή[cite: 2], σχεδιάζουμε έναν προσανατολισμένο άξονα x με αρχή το σημείο O = 0 m[cite: 3] και ορίζουμε τα εξής μεγέθη:

+x (m) O (0) x₁ = -20m x₂ = +60m Μετατόπιση Δx = x₂ - x₁ = +80m
1. Χρονική Στιγμή (t) & Διάστημα (Δt)

• Χρονική στιγμή (t): Η ένδειξη του χρονομέτρου (π.χ. t = 2 s)[cite: 2].
• Χρονικό διάστημα (Δt): Η διάρκεια μιας κίνησης:[cite: 2]
Δt = tτελ - tαρχ (Μονάδα S.I.: s)[cite: 2]

2. Θέση (x)

Προσδιορίζει πού βρίσκεται το σώμα ως προς το σημείο αναφοράς (O = 0 m)[cite: 2].
Μπορεί να είναι θετική (x > 0) ή αρνητική (x < 0)[cite: 2]. (Μονάδα S.I.: m)[cite: 2]

3. Μετατόπιση (Δx) — ΔΙΑΝΥΣΜΑ

Δείχνει την αλλαγή θέσης: Δx = xτελ - xαρχ (Μονάδα S.I.: m)[cite: 2].
• Εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση (έχει πρόσημο + ή -)[cite: 2, 3].

4. Διάστημα (S) — ΜΟΝΟΜΕΤΡΟ

Το συνολικό μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα[cite: 2]. Είναι πάντα θετικός αριθμός (S ≥ 0)[cite: 2].

3. Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.)

Ορισμός: Είναι η κίνηση σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα (σε μέτρο και κατεύθυνση)[cite: 2]. Το σώμα καλύπτει ίσες μετατοπίσεις σε ίσους χρόνους[cite: 2].

Μέγεθος / Τύπος Σύμβολο & Τύπος Μονάδα S.I. Παρατηρήσεις
Ταχύτητα υ = Δx / Δt m/s Για μετατροπή από km/h σε m/s διαιρούμε με το 3,6[cite: 2].
Εξίσωση Κίνησης x = x0 + υ · t m x0 είναι η αρχική θέση τη στιγμή t = 0 s[cite: 2].
4. Λυμένο Παράδειγμα Εφαρμογής
Παράδειγμα:

Ένα αυτοκίνητο βρίσκεται στη θέση x1 = +20 m τη στιγμή t1 = 2 s και φτάνει στη θέση x2 = +80 m τη στιγμή t2 = 5 s[cite: 2].
• Μετατόπιση: Δx = x2 - x1 = 80 - 20 = +60 m[cite: 2].
• Χρονικό Διάστημα: Δt = t2 - t1 = 5 - 2 = 3 s[cite: 2].
• Ταχύτητα: υ = Δx / Δt = 60 / 3 = 20 m/s[cite: 2].

Φυσική Εσπερινού — Εισαγωγικό Μάθημα Ε1 Σελίδα 1 από 2
📝 Ασκήσεις Εμπέδωσης για Μελέτη στο Σπίτι

ΘΕΜΑ Α: Ερωτήσεις Κατανόησης (Σωστό / Λάθος & Πολλαπλής Επιλογής)

  1. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
    α) Τα διανυσματικά μεγέθη χρειάζονται μέτρο και κατεύθυνση για να οριστούν[cite: 3].
    β) Η μετατόπιση είναι μονόμετρο μέγεθος[cite: 3].
    γ) Στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση η ταχύτητα αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου[cite: 2].
    δ) Η μετατόπιση εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση του κινητού[cite: 2].
    ε) Αν ένα σώμα μετατοπιστεί από το x1 = +10 m στο x2 = -5 m, η μετατόπισή του είναι θετική[cite: 3].
    στ) Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το 1 km/h[cite: 2].
  2. Ποιο από τα παρακάτω μεγέθη είναι ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ;[cite: 3]
    Α) Ο χρόνος      Β) Η μάζα      Γ) Η ταχύτητα      Δ) Η θερμοκρασία[cite: 3]
  3. Ταχύτητα ίση με 10 m/s αντιστοιχεί σε:[cite: 2]
    Α) 3,6 km/h      Β) 36 km/h      Γ) 100 km/h      Δ) 10 km/h[cite: 2]

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις

  1. Ένα σώμα κινούμενο πάνω στον άξονα x ξεκινά από τη θέση x1 = -10 m και φτάνει στη θέση x2 = +30 m μέσα σε χρονικό διάστημα Δt = 8 s[cite: 2, 3].
    α) Πόση είναι η μετατόπιση Δx του σώματος; Σχεδιάστε τη σχηματικά στον άξονα[cite: 2, 3].
    β) Πόση είναι η ταχύτητα υ της κίνησης;[cite: 2, 3]
  2. Ένα κινητό εκτελεί Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με εξίσωση κίνησης x = 5 + 15·t (στο S.I.)[cite: 2].
    α) Ποια είναι η αρχική θέση x0 και ποια η ταχύτητα υ του κινητού;[cite: 2, 3]
    β) Βρείτε τη θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t = 4 s[cite: 2, 3].
    γ) Πόσο χρόνο χρειάζεται το κινητό για να φτάσει στη θέση x = +50 m;[cite: 2, 3]
  3. Ένας πεζός βαδίζει με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s. Πόση απόσταση (S) θα διανύσει σε χρόνο t = 10 λεπτά (600 s);[cite: 2, 3]
🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)
Λύση Θέματος Α

1. Σωστό / Λάθος:
• α) Σωστό. Κάθε διάνυσμα απαιτεί μέτρο, διεύθυνση και φορά[cite: 3].
• β) Λάθος. Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος[cite: 3].
• γ) Λάθος. Στην Ε.Ο.Κ. η ταχύτητα παραμένει σταθερή[cite: 2].
• δ) Σωστό. Υπολογίζεται από τον τύπο Δx = xτελ - xαρχ[cite: 2].
• ε) Λάθος. Δx = x2 - x1 = -5 - 10 = -15 m (αρνητική)[cite: 3].
• στ) Λάθος. Η μονάδα S.I. είναι το 1 m/s[cite: 2].

2. Πολλαπλής Επιλογής: Σωστό το Γ (Η ταχύτητα)[cite: 3].
3. Πολλαπλής Επιλογής: Σωστό το Β (36 km/h), αφού 10 · 3,6 = 36 km/h[cite: 2].

Λύση Θέματος Β

4. α) Δx = x2 - x1 = 30 - (-10) = 30 + 10 = +40 m (Βέλος με αρχή στο -10 m και κατεύθυνση προς τα δεξιά)[cite: 2, 3].
β) υ = Δx / Δt = 40 / 8 = 5 m/s[cite: 2, 3].

5. α) Συγκρίνοντας με τη μορφή x = x0 + υ · t, έχουμε: x0 = +5 m και υ = 15 m/s[cite: 2, 3].
β) Για t = 4 s: x = 5 + 15 · 4 = 5 + 60 = +65 m[cite: 2, 3].
γ) Για x = 50 m: 50 = 5 + 15 · t ⇒ 45 = 15 · t ⇒ t = 45 / 15 ⇒ t = 3 s[cite: 2, 3].

6. Εφόσον η κίνηση είναι ομαλή: S = Δx = υ · t = 2 m/s · 600 s = 1200 m (ή 1,2 km)[cite: 2, 3].