ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.4 (ΕΝΗΛΙΚΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ)

Φυσική Β΄ Λυκείου — Ηλεκτρικό Δυναμικό & Τάση

Κατανόηση Εννοιών • Καθημερινές Αναλογίες • Ορισμοί & Αυθόρμητη Κίνηση Φορτίων
💡 Εισαγωγικό Σημείωμα: Γιατί μελετάμε το Δυναμικό;

Στην καθημερινή ζωή ακούμε για μπαταρίες 1.5 V, 9 V ή για την τάση του σπιτιού (230 V). Τι σημαίνουν αυτά τα Volt; Στη Φυσική, το Δυναμικό (V) είναι το ηλεκτρικό αντίστοιχο του "υψομέτρου". Όπως το νερό τρέχει από το ψηλό μέρος στο χαμηλό, έτσι και τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται λόγω διαφορών δυναμικού!

1. Από την Ένταση (E) στο Δυναμικό (V) — Η Τέλεια Αντιστοίχιση

Για να περιγράψουμε τι συμβαίνει σε ένα σημείο του χώρου γύρω από ένα φορτίο, χρησιμοποιούμε δύο βασικά «εργαλεία»:

Έννοια Μαθηματικός Τύπος Τι μας δείχνει; Αναλογία με την Καθημερινότητα
Ένταση (E) E = F / q Τη Δύναμη (F) που θα δεχτεί ένα φορτίο. Πόσο δυνατά μας «σπρώχνει» ένας αέρας σε ένα σημείο.
Δυναμικό (V) V = U / q Την Ενέργεια (U) που θα αποκτήσει το φορτίο. Πόσο ψηλά (σε τι υψόμετρο) βρίσκεται μια δεξαμενή νερού.
⚡ Ορισμός Δυναμικού σε ένα σημείο:
Είναι το πηλίκο της Ηλεκτρικής Δυναμικής Ενέργειας U (σε Joule) που έχει ένα φορτίο q σε αυτό το σημείο, προς το φορτίο q (σε Coulomb).
V = U / q   ⇒   U = q · V
Μονάδα μέτρησης: 1 Volt (1 V = 1 Joule / Coulomb). Ερμηνεία: Αν ένα σημείο έχει δυναμικό 12 V, κάθε φορτίο 1 C που τοποθετούμε εκεί αποκτά ενέργεια 12 Joules.
2. Δυναμικό Σημειακού Φορτίου Q & Πρόσημα

Το δυναμικό σε απόσταση r από ένα φορτίο-πηγή Q δίνεται από τον τύπο:   V = k · (Q / r)

⚠️ Πολύ Σημαντικός Κανόνας για τα Πρόσημα:
  • Αν το φορτίο-πηγή είναι θετικό (+Q), παράγει Θετικό Δυναμικό (V > 0). Όσο πιο κοντά είμαστε στο +Q, τόσο πιο υψηλό είναι το δυναμικό.
  • Αν το φορτίο-πηγή είναι αρνητικό (-Q), παράγει Αρνητικό Δυναμικό (V < 0).
  • Σε άπειρη απόσταση (πολύ μακριά), θεωρούμε ότι το δυναμικό είναι μηδέν (V = 0).
3. Διαφορά Δυναμικού / Τάση (VAB) & Αυθόρμητη Κίνηση Φορτίων

Τι σημαίνει «Αυθόρμητη Κίνηση»; Σημαίνει η κίνηση που κάνει ένα σώμα μόνο του λόγω των δυνάμεων του πεδίου, χωρίς να το σπρώχνουμε εμείς εξωτερικά (όπως μια πέτρα πέφτει μόνη της στο έδαφος).

📌 Πώς κινούνται τα φορτία αυθόρμητα;
  • Τα θετικά φορτία (+q): Απωθούνται από τα θετικά και έλκονται από τα αρνητικά. Επομένως, κινούνται αυθόρμητα από Υψηλό Δυναμικό προς Χαμηλό Δυναμικό (όπως το νερό πέφτει από το βουνό στην πεδιάδα).
  • Τα αρνητικά φορτία (-q): Συμπεριφέρονται αντίθετα! Κινούνται αυθόρμητα από Χαμηλό Δυναμικό προς Υψηλό Δυναμικό.

Διαφορά Δυναμικού (Τάση): VAB = VA - VB  |  Σχέση με το Έργο: WA→B = q · VAB

📝 Ασκήσεις Εμπέδωσης & Εξάσκησης

ΘΕΜΑ Α: Ερωτήσεις Θεωρίας & Κατάστασης

  1. Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:
    α) Η Ένταση (E = F/q) μας δείχνει τη ____________, ενώ το Δυναμικό (V = U/q) μας δείχνει την ____________.
    β) Ένα θετικό φορτίο +q κινείται αυθόρμητα από σημεία ____________ δυναμικού προς σημεία ____________ δυναμικού.
    γ) Η μονάδα μέτρησης της τάσης στο S.I. είναι το ____________ (Volt).
  2. Σωστό ή Λάθος;
    α) Ένα αρνητικό φορτίο -q κινούμενο αυθόρμητα πηγαίνει πάντα σε σημεία με υψηλότερο δυναμικό. ( __ )
    β) Το δυναμικό που δημιουργεί ένα αρνητικό φορτίο -Q είναι θετικός αριθμός. ( __ )

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις (Με πλήρη βήματα)

  1. (Υπολογισμός Δυναμικού & Τάσης): Δίνεται σημειακό φορτίο Q = +2 nC (2 · 10⁻⁹ C).
    α) Υπολογίστε το δυναμικό VA σε σημείο Α που απέχει rA = 1 m.
    β) Υπολογίστε το δυναμικό VB σε σημείο Β που απέχει rB = 2 m.
    γ) Υπολογίστε την τάση VAB. (Δίνεται: k = 9 · 10⁹ N·m²/C²).
  2. (Υπολογισμός Έργου & Ενέργειας): Στη διαφορά δυναμικού VAB = +12 V μετακινούμε ένα φορτίο q = +4 μC (4 · 10⁻⁶ C) από το σημείο Α στο σημείο Β.
    α) Πόσο είναι το έργο WA→B της ηλεκτρικής δύναμης κατά τη μετακίνηση αυτή;
    β) Αν το δυναμικό στο σημείο Β είναι VB = +6 V, πόσο είναι το δυναμικό VA στο σημείο Α;
🔑 Αναλυτικές Λύσεις βήμα-βήμα (Για μελέτη στο σπίτι)
Λύση Θέματος Α

1. Κενά: α) Δύναμη, Ενέργεια  |  β) υψηλού, χαμηλού  |  γ) Volt (V).
2. Σωστό/Λάθος: α) Σωστό (τα αρνητικά κινούνται προς τα υψηλά δυναμικά)  |  β) Λάθος (το -Q δημιουργεί αρνητικό δυναμικό).

Λύση Άσκησης 3 (Βήμα προς Βήμα)

α) Δυναμικό στο Α: Εφαρμόζουμε τον τύπο VA = k · (Q / rA):
VA = (9 · 10⁹) · (2 · 10⁻⁹ / 1) = 9 · 2 = +18 Volts.
β) Δυναμικό στο Β: Εφαρμόζουμε τον τύπο VB = k · (Q / rB):
VB = (9 · 10⁹) · (2 · 10⁻⁹ / 2) = (9 · 2) / 2 = +9 Volts.
γ) Τάση VAB: VAB = VA - VB = 18 V - 9 V = +9 Volts.

Λύση Άσκησης 4 (Βήμα προς Βήμα)

α) Υπολογισμός Έργου WA→B: Εφαρμόζουμε τον τύπο WA→B = q · VAB:
WA→B = (4 · 10⁻⁶ C) · (+12 V) = 48 · 10⁻⁶ Joules = 4.8 · 10⁻⁵ Joules.

β) Υπολογισμός Δυναμικού VA: Από τον ορισμό της τάσης VAB = VA - VB έχουμε:
12 V = VA - 6 V  ⇒  VA = 12 + 6 = +18 Volts.