ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ & ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Φυσική Α΄ Λυκείου — Μάθημα 9

Εισαγωγή στη Δυναμική • Έννοια της Δύναμης & Σύνθεση Δυνάμεων
💡 Τι προκαλεί την αλλαγή στην κίνηση των σωμάτων;

Στα προηγούμενα μαθήματα μελετήσαμε την κίνηση (Κινηματική) χωρίς να εξετάσουμε τα αίτιά της. Στη Δυναμική, μελετάμε τις Δυνάμεις — τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωμάτων που προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητά τους ή παραμόρφωση.

1. Χαρακτηριστικά της Δύναμης

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι για να την περιγράψουμε πλήρως χρείαζεται να γνωρίζουμε:

2. Σύνθεση Ομόρροπων & Αντίρροπων Δυνάμεων

Όταν στο ίδιο σώμα ασκούνται περισσότερες από μία δυνάμεις στην ίδια ευθεία, η συνολική δράση τους εκφράζεται από τη Συνισταμένη Δύναμη (ΣF):

Ομόρροπες Δυνάμεις (Ίδια Φορά)

Οι δυνάμεις προστίθενται:

ΣF = F₁ + F₂

Η ΣF έχει τη φορά των δύο δυνάμεων.

Αντίρροπες Δυνάμεις (Αντίθετη Φορά)

Οι δυνάμεις αφαιρούνται:

ΣF = F₁ - F₂

Η ΣF έχει τη φορά της μεγαλύτερης δύναμης.

m F₁ = 10 N F₂ = 4 N ΣF = F₁ - F₂ = 10 N - 4 N = 6 N (προς δεξιά)
3. Σύνθεση Κάθετων Δυνάμεων & Ανάλυση στους Άξονες x, y

Όταν ασκούνται δυνάμεις σε δύο κάθετες διευθύνσεις (οριζόντια και κατακόρυφη), εξετάζουμε τη συνισταμένη σε κάθε άξονα ξεχωριστά:

💡 Ισορροπία Δυνάμεων στον Κατακόρυφο Άξονα

Όταν ένα σώμα μετακινείται μόνο οριζόντια σε ένα δάπεδο, στον κατακόρυφο άξονα δεν υπάρχει κίνηση. Επομένως, οι κατακόρυφες δυνάμεις αλληλοαναιρούνται: ΣF_y = 0 (π.χ. Κάθετη Αντίδραση Δαπέδου N = Βάρος w).

📝 Ασκήσεις Κατανοήσεως (Θέμα Α)
  1. Συμπληρώστε τα κενά:
    α) Η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο σύστημα S.I. είναι το ........................ .
    β) Όταν δύο δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά, ονομάζονται ........................ .
    γ) Η συνισταμένη δύο αντίρροπων δυνάμεων F₁ = 12 N και F₂ = 5 N έχει μέτρο ίσο με ........................ N.
  2. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
    α) Η δύναμη είναι μονόμετρο μέγεθος, αφού περιγράφεται πλήρως μόνο από έναν αριθμό.
    β) Η συνισταμένη δύο ομόρροπων δυνάμεων έχει μέτρο ίσο με το άθροισμα των μέτρων τους.
    γ) Αν σε ένα σώμα ασκούνται δύο αντίθετες δυνάμεις ίσου μέτρου (F₁ = F₂), η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν.

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις (Υπολογισμός Συνισταμένης)

  1. Σύνθεση Δυνάμεων στην ίδια Ευθεία:
    Σε ένα κιβώτιο που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις: F₁ = 15 N προς τα δεξιά, F₂ = 10 N προς τα δεξιά και F₃ = 8 N προς τα αριστερά.
    α) Υπολογίστε τη συνισταμένη δύναμη ΣF στον οριζόντιο άξονα.
    β) Ποια είναι η κατεύθυνση (φορά) της συνισταμένης δύναμης;
    γ) Πόση επιπλέον δύναμη F₄ πρέπει να ασκηθεί και προς ποια κατεύθυνση, ώστε η συνισταμένη δύναμη να γίνει μηδέν (ΣF = 0);
  2. Σύνθεση Δυνάμεων σε Δύο Άξονες (x και y):
    Ένα σώμα δέχεται τις εξής τέσσερις δυνάμεις:
    • Στον οριζόντιο άξονα: F_A = 25 N (δεξιά), F_B = 10 N (αριστερά).
    • Στον κατακόρυφο άξονα: F_C = 30 N (πάνω), F_D = 30 N (κάτω).
    α) Υπολογίστε τη συνισταμένη δύναμη ΣF_x στον οριζόντιο άξονα.
    β) Υπολογίστε τη συνισταμένη δύναμη ΣF_y στον κατακόρυφο άξονα.
    γ) Ποιο είναι το μέτρο και η κατεύθυνση της συνολικής συνισταμένης δύναμης ΣF στο σώμα;
🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)
Λύση Θέματος Α

1. Συμπλήρωση Κενών:
• α) Είναι το Newton (N).
• β) Ονομάζονται ομόρροπες δυνάμεις.
• γ) Έχει μέτρο 7 N (12 N - 5 N = 7 N).

2. Σωστό / Λάθος:
• α) Λάθος. Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος (απαιτεί και κατεύθυνση).
• β) Σωστό. Στις ομόρροπες ισχύει ΣF = F₁ + F₂.
• γ) Σωστό. Εφόσον είναι αντίθετες, ΣF = F - F = 0 N.

Λύση Θέματος Β

3. Κιβώτιο με 3 Οριζόντιες Δυνάμεις:
• α) Θεωρούμε θετική τη φορά προς τα δεξιά: ΣF = F₁ + F₂ - F₃ = 15 N + 10 N - 8 N = 17 N.
• β) Επειδή ΣF > 0 (+17 N), η συνισταμένη δύναμη έχει φορά προς τα δεξιά.
• γ) Για να γίνει ΣF = 0, πρέπει να ασκήσουμε δύναμη F₄ = 17 N με αντίθετη φορά, δηλαδή 17 N προς τα αριστερά.

4. Σώμα σε 2 Άξονες (x, y):
• α) Στον x-άξονα: ΣF_x = F_A - F_B = 25 N - 10 N = 15 N (προς τα δεξιά).
• β) Στον y-άξονα: ΣF_y = F_C - F_D = 30 N - 30 N = 0 N.
• γ) Εφόσον ΣF_y = 0 N, η συνολική συνισταμένη δύναμη είναι ίση με τη συνισταμένη του οριζόντιου άξονα: ΣF = ΣF_x = 15 N με φορά προς τα δεξιά.