Φυσική Α΄ Λυκείου - Μάθημα 5 (Διάγραμμα Ταχύτητας - Χρόνου v

💡 Τι αλλάζει από το προηγούμενο μάθημα;

Στο Μάθημα 4 είδαμε το διάγραμμα Θέσης - Χρόνου (x - t). Τώρα εξετάζουμε το διάγραμμα Ταχύτητας - Χρόνου (v - t). Εδώ στον κατακόρυφο άξονα δεν παρακολουθούμε πού βρίσκεται το σώμα, αλλά πόσο γρήγορα τρέχει.

1. Μορφή του Διαγράμματος v - t στην Ε.Ο.Κ.

Στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.), η ταχύτητα είναι σταθερή (v = constant). Αυτό σημαίνει ότι καθώς ο χρόνος t περνάει (t = 1 s, 2 s, 3 s), η τιμή της ταχύτητας παραμένει ακριβώς η ίδια.

Η γραφική παράσταση είναι μια Οριζόντια Ευθεία Γραμμή, παράλληλη στον άξονα του χρόνου.

2. Η Φυσική Σημασία του Εμβαδού

Το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου που σχηματίζεται κάτω από τη γραμμή της ταχύτητας ισούται με τη Μετατόπιση (Δx) του κινητού:

Μαθηματικά

Εμβαδόν Ορθογωνίου = Βάση · Ύψος

Φυσική

Μετατόπιση Δx = t · v (Χρόνος · Ταχύτητα)

3. Σύγκριση των Δύο Διαγραμμάτων της Ε.Ο.Κ.

Είναι πολύ σημαντικό να μην μπερδεύουμε τα δύο διαγράμματα της Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης:

Χαρακτηριστικό	Διάγραμμα Θέσης - Χρόνου (x - t)	Διάγραμμα Ταχύτητας - Χρόνου (v - t)
Μορφή Γραμμής	Aνηφορική ευθεία γραμμή (ξεκινά από το 0,0)	Οριζόντια ευθεία γραμμή (παράλληλη στον άξονα t)
Τι εκφράζει η Κλίση;	Την Ταχύτητα (v) του κινητού	Είναι μηδέν (δεν υπάρχει επιτάχυνση)
Τι εκφράζει το Εμβαδόν;	Δεν έχει φυσική σημασία	Τη Μετατόπιση (Δx) του κινητού

💡 Κανόνας Χρυσού Υπολογισμού

Όταν βλέπετε διάγραμμα v - t, για να βρείτε πόσο δρόμο διανύθηκε σε ένα χρονικό διάστημα, υπολογίστε απλά το εμβαδόν του σχήματος που σχηματίζεται κάτω από τη γραμμή.

📝 Ασκήσεις Κατανοήσεως (Θέμα Α)

Συμπληρώστε τα κενά:
α) Στην Ε.Ο.Κ. το διάγραμμα v - t είναι μια ........................ ευθεία γραμμή.
β) Το εμβαδόν κάτω από τη γραμμή στο διάγραμμα v - t εκφράζει τη ........................ του κινητού.
γ) Μια οριζόντια ευθεία στο διάγραμμα x - t σημαίνει ότι το σώμα είναι ........................ .
Χαρακτηρίστε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ):
α) Στο διάγραμμα v - t της Ε.Ο.Κ., όσο περνάει ο χρόνος η ταχύτητα αυξάνεται.
β) Το εμβαδόν κάτω από τη γραμμή v - t μετριέται σε μέτρα (m).
γ) Αν η ταχύτητα είναι 0 m/s, η γραμμή στο διάγραμμα v - t ταυτίζεται με τον οριζόντιο άξονα του χρόνου.

ΘΕΜΑ Β: Υπολογιστικές Ασκήσεις (Μελέτη Διαγράμματος v - t)

Υπολογισμός Μετατόπισης από Διάγραμμα v - t:
Ένα όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα v = 12 m/s για χρονικό διάστημα t = 5 s.
α) Σχεδιάστε ποιοτικά το διάγραμμα v - t.
β) Υπολογίστε τη μετατόπιση του οχήματος με χρήση του τύπου Δx = v · t.
γ) Επιβεβαιώστε το αποτέλεσμα υπολογίζοντας το εμβαδόν στο διάγραμμα v - t.
Σύνθετη Κίνηση Δύο Φάσεων:
Ένας ποδηλάτης κινείται με σταθερή ταχύτητα v = 8 m/s για t = 4 s (1η φάση) και στη συνέχεια σταματάει (ακινησία) για άλλα t = 3 s (2η φάση).
α) Πόση είναι η ταχύτητά του στη 2η φάση;
β) Υπολογίστε τη συνολική μετατόπιση του ποδηλάτη και στα 7 δευτερόλεπτα.

🔑 Αναλυτικές Λύσεις (Για Αυτοέλεγχο)

Λύση Θέματος Α

1. Συμπλήρωση Κενών:
• α) Η γραμμή είναι οριζόντια.
• β) Το εμβαδόν εκφράζει τη μετατόπιση (ή απόσταση).
• γ) Στο διάγραμμα x - t, η οριζόντια γραμμή σημαίνει ότι το σώμα είναι ακίνητο.

2. Σωστό / Λάθος:
• α) Λάθος. Στην Ε.Ο.Κ. η ταχύτητα παραμένει σταθερή.
• β) Σωστό. Το εμβαδόν εκφράζει μετατόπιση, άρα μετριέται σε μέτρα (m).
• γ) Σωστό. Όταν v = 0 m/s, η γραμμή βρίσκεται ακριβώς πάνω στον άξονα t.

Λύση Θέματος Β

3. Μετατόπιση & Εμβαδόν:
• α) Το διάγραμμα v - t είναι μια οριζόντια ευθεία στο ύψος v = 12 m/s από t = 0 s έως t = 5 s.
• β) Με τον τύπο: Δx = v · t = 12 m/s · 5 s = 60 m.
• γ) Μέσω εμβαδού ορθογωνίου: Εμβαδόν = Βάση · Ύψος = 5 s · 12 m/s = 60 m. Τα δύο αποτελέσματα συμπίπτουν απόλυτα.

4. Ποδηλάτης Δύο Φάσεων:
• α) Στη 2η φάση ο ποδηλάτης είναι ακίνητος, άρα η ταχύτητά του είναι v = 0 m/s.
• β) 1η φάση (0 s - 4 s): Δx1 = 8 m/s · 4 s = 32 m.
• 2η φάση (4 s - 7 s): Δx2 = 0 m/s · 3 s = 0 m.
• Συνολική Μετατόπιση: Δx_ολ = Δx1 + Δx2 = 32 m + 0 m = 32 m.

Φυσική Α΄ Λυκείου — Μάθημα 5