Παρουσίαση/Προβολή

(2704025443) -  ΕΛΙΣΣΑΒΕΤ ΒΟΥΝΟΤΡΥΠΙΔΟΥ

Περιγραφή Μαθήματος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Όριο - συνέχεια συνάρτησης

1.1 Πραγματικοί Αριθμοί

1.2 Συναρτήσεις

1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση

1.4 Όριο συνάρτησης στο x₀ϵ R

1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"

1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x₀ϵ R

1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο

1.8 Συνέχεια συνάρτησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Διαφορικός Λογισμός

2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"

2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτήση, χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημx) ́=συνx και (συνx) ́= -ημx

2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.

2.4 Ρυθμός μεταβολής

2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού

2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το τελευταίο θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός

3.1.   Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος "Αρχική συνάρτηση" που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)

3.4.  Ορισμένο ολοκλήρωμα 

3.5.  Η συνάρτηση  F(x) = αSx f(t) dt 

          Υπόδειξη - οδηγία: Η εισαγωγή της συνάρτησης  F(x) = αSx f(t) dt  γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση F(x) = αSx f(t) dt  και γενικότερα στη συνάρτηση F(x) = αSg(x) f(t) dt 

3.7.  Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 11 Σεπτεμβρίου 2023